从杠杆到量子 · 一部按时间走的物理学第 39 章 / 第七单元 · 物质与粒子
第 39 章 · 1874—今天

半导体与晶体管

一类“导电不好也不坏”的材料，怎样被量子力学解释清楚，又怎样变成你手机里上百亿个开关。

阅读约 30 分钟两个可以动手的演示公式：3 个
序章第七单元 · 物质与粒子 · 2 / 5终章

时代速写1947 年圣诞节前两天

1947 年 12 月 23 日下午，新泽西州默里山，贝尔实验室 1 号楼。几位公司领导被请进一间实验室，桌上没有他们熟悉的玻璃真空管，只有一个半英寸高的小玩意儿：一块塑料楔子压在一小片灰色的锗上，楔尖包着金箔1,2。

有人对着话筒说话，声音经过这个小东西，从耳机里出来时变响了，示波器上也看得见波形。实验物理学家布拉顿在实验记录里写道：这个电路“真的有人对着说过话”，能听到，也能在示波器上看到。至于那天说了些什么，后来谁也记不清了3。领导这个小组的肖克利（William Shockley）称它是“一份极好的圣诞礼物”4。

做出它的是布拉顿（Walter Brattain）和理论物理学家巴丁（John Bardeen）。一周前，12 月 16 日，布拉顿把金箔粘在塑料楔上，用剃刀在楔尖把金箔划开一道缝，两个金触点之间只隔一张纸那么厚，再用一根弹簧把楔子压到锗片上。一个触点上的小信号，能控制另一个触点上的电流，放大了大约 100 倍4,3。这就是第一只晶体管。

序章那张手机清单的第 4 条写着：“芯片：几十亿个晶体管，只有量子力学能解释。”2020 年苹果的 A14 芯片用在 iPhone 12 里，上面有 118 亿个晶体管5。从默里山那个靠手工压出来的小东西，到指甲盖大小、装着上百亿个开关的硅片，中间只隔了七十多年。这一章要讲三件事：这类叫“半导体”的材料为什么那么古怪；量子力学怎样把它讲清楚；以及人们怎样把它做成了信息时代的地基。

  • 1874布劳恩发现金属尖端和方铅矿晶体接触时，电流只朝一个方向畅通6。
  • 1928—1931布洛赫算出晶体中电子的波，威尔逊用能带解释半导体7,8。
  • 1940贝尔实验室的奥尔在一块硅片里发现 p-n 结9。
  • 1947巴丁和布拉顿做出点接触晶体管4。
  • 1954第一批硅晶体管；口袋晶体管收音机上市10,11。
  • 1957八名员工离开肖克利，创办仙童半导体12。
  • 1958—1959基尔比做出第一块集成电路，诺伊斯申请平面集成电路专利13,14。
  • 1965摩尔预言芯片上的元件数每年翻一番15。
  • 1971英特尔 4004，第一款商用单芯片微处理器，约 2,300 个晶体管16。
  • 2014蓝光 LED 的三位发明者获诺贝尔物理学奖17。

1833 — 1938问题：一块会挑方向的矿石

第 25 章讲过，1904 年弗莱明用一只多了块金属板的灯泡做成了真空二极管，1906 年德福雷斯特又加了一片栅极，做成了能放大信号的三极管。此后四十年，收音机、长途电话、雷达和最早的电子计算机都靠真空管。真空管有几样老毛病：个头大、价钱贵、发热多1，灯丝要先烧热才能工作，玻璃泡也容易碎。电话交换系统里还有大量会磨损的机电开关。贝尔实验室战后成立固体物理组，目标之一就是找东西替代这些不可靠的真空管和机电开关4。

候选者其实早就摆在那里，只是没人说得清它的道理。

1833越热越导电

1833 年，法拉第给一块硫化银加热，发现它的导电能力迅速上升；把灯撤走，又降回去。金属正好相反，越热越难导电。法拉第在书里称之为一个“非同寻常的例子”18。这是关于半导体的第一条文字记录。

1874布劳恩的整流

1874 年，24 岁的德国物理学家布劳恩（Ferdinand Braun）在维尔茨堡大学研究能导电的晶体。他用一根细金属丝的尖端去碰方铅矿（硫化铅）晶体，发现电流只朝一个方向畅通，反过来就几乎不通6。这种只许单向通行的效应叫整流。他 1876 年在莱比锡公开演示过，可在之后二十多年里，它找不到任何用途6。布劳恩后来以发明阴极射线管出名，并因为改进无线电报，1909 年和马可尼分享了诺贝尔物理学奖6。

1901—1906“猫须”检波器

无线电出现后，整流忽然有了用处。天线收到的信号是高频振荡的电流，一正一负互相抵消，耳机里什么也听不到；把负的一半挡掉，剩下的部分就能推动耳机发声。这和弗莱明真空二极管的用途完全一样，只是不用灯丝，也不用电池6。

1901 年，加尔各答管区学院的物理学教授博斯（Jagadish Chandra Bose）申请了美国专利，用金属尖端接触方铅矿晶体来探测电磁波19。美国电话电报公司的工程师皮卡德从 1902 年到 1906 年测试了几千种矿物样品，发现西屋公司提供的硅晶体效果最好，1906 年为硅检波器申请了专利，还和人合办公司出售这种检波器19。它靠一根细细的弹性金属丝在晶体表面找一个“灵”的点，这根丝像猫的胡须，所以叫“猫须”检波器6。

一个装在玻璃管里的矿石检波器，两端是铝制螺帽，右端有一个黑色手柄，下方是胶木底座和两根铜插脚
1940 年代的猫须检波器。看玻璃管里面：一根弹性金属丝顶在一小块方铅矿晶体上。右边的黑色旋钮连着一根可以移动的杆，转动或推拉它，就能让金属丝在晶体表面挪来挪去，直到找到能整流的点。下面两根铜脚插进收音机。Mister rf 摄，CC BY-SA 4.0 · Wikimedia Commons

矿石收音机不需要外接电源，但效果时好时坏，金属丝一碰就要重新找点。到 1920 年代中期，性能稳定的真空管取代了它们19。

1911—1931“一团脏乱”

德文“Halbleiter”（半导体）一词 1911 年开始用来称呼导电本领介于金属和绝缘体之间的材料8。问题是，同一种材料，这块样品和那块样品测出来常常差得离谱；有的越热越导电，有的在接触处只许电流单向通过。1931 年，泡利评论说，不应该去研究半导体，“那是一团脏乱”，谁知道半导体到底存不存在8。

还有人想更进一步，用半导体做放大器。1926 年，波兰裔美国物理学家利林费尔德（Julius Lilienfeld）申请了一项专利：用硫化铜做一个三电极器件，在一个电极上加电压，就能控制流过半导体的电流。今天我们会把它叫作场效应晶体管。专利批下来了，但没有任何记录表明他真的造出过能工作的器件20。没有理论，大家只能碰运气。

1928 — 1931量子力学给出答案：能带

第 34 章结尾说过，量子力学建立之后，布洛赫把它用到了晶体里。这一步解开了半导体的谜。

1928布洛赫：电子怎样溜过一排排原子

布洛赫（Felix Bloch）是瑞士人，1927 年秋天跟着海森堡到莱比锡读博士21。海森堡给他的题目是金属的导电。在那之前，泡利和索末菲把金属里的电子当成一团自由运动的气体，布洛赫觉得这一点也不可信。金属里挤满了带电的离子，电子每走一个原子间距就该撞上一个，按这个算法，电阻应该大得多；而且实验测出来，温度越低，电子能不受干扰地走得越远7。

他先拿最简单的情形下手：一维的、周期性重复的势场。他后来回忆，“直接做傅里叶分析”，结果让他很高兴：电子的波和自由电子的平面波相比，只差一个周期性的调制7。也就是说，在一排排整齐的原子中间，电子的波可以畅通无阻地传过去，并不需要每走一步撞一次。他拿给海森堡看，海森堡马上说：“就是它！”1928 年夏天，他以《晶格中电子的量子力学》获得博士学位7,21。

这个结果还带出一个推论：在晶体里，电子能取的能量不是任意的，它们聚成一段一段的“带”，带与带之间有一段电子根本不能待的能量范围，叫禁带。上一章讲的 X 射线衍射证明了晶体里的原子确实排成整齐的格子，布洛赫的计算就建立在这种整齐之上。

1931威尔逊：满带不导电

1931 年，剑桥大学的年轻物理学家威尔逊（Alan Wilson）来到海森堡在莱比锡的研究所。他借用布洛赫和佩尔斯正在发展的固体量子理论，写了两篇论文，题目就叫《电子半导体理论》8,22。他的关键想法可以用剧院打比方22,23：

  • 一个能带像一层座位，泡利不相容原理规定每个座位只能坐一个电子（第 34 章）。
  • 座位全坐满的一层，谁也挪不动，所以满带不导电。要导电，电子得有空座位可换。
  • 金属的最上一层只坐了一部分，电子随时能挪，所以导电。
  • 绝缘体的下层坐满（叫价带），上层全空（叫导带），中间的禁带很宽，电子跳不上去。
  • 半导体也是下满上空，但禁带窄。室温下少数电子靠热运动跳上去，就能导电；温度越高，跳上去的越多。法拉第那块越热越导电的硫化银，就是这么回事。

威尔逊还提出，半导体的许多古怪性质来自晶体里混进的杂质原子8。这就解释了为什么不同样品测出来差那么多：同样是硅或硫化铅，混进的杂质多少、种类不同，性质就不同。泡利说的“脏”，正是关键所在。

金属 绝缘体 纯硅 掺磷：n 型 掺硼：p 型 只坐了一半 电子随时能挪 很宽的禁带 导带（空） 价带（满） 1.12 eV 热运动偶尔把一个 电子送上去 磷多出的电子 轻易跳进导带 硼抢走电子， 价带留下空穴 电子 空穴（空座位） 杂质原子的能级
能带示意图。纵向是电子的能量，蓝色的是坐满的带，浅色框是空的带。比例是示意的，只有硅的禁带宽度 1.12 eV 是实测值24。右边三栏是半导体技术的出发点：纯硅几乎不导电，掺进一点点杂质，就能决定导电的主要是电子还是空穴。手机上可以左右滑动看全图。

空穴和掺杂

半导体里有两种能移动的电荷。一种是跳进导带的电子；另一种是它在价带里留下的空位。这个空位会被旁边的电子填上，于是空位挪到了旁边，看上去就像一个带正电的粒子在移动，物理学家叫它空穴。

纯净的硅里，这两种电荷都非常少。按俄罗斯科学院约飞研究所的数据，硅每立方厘米大约有 5×10²² 个原子，室温下自由电子只有约 10¹⁰ 个24，算下来大约五万亿个原子里才有一个能动的电子。所以只要掺进极少的杂质，就能彻底改变它。1956 年诺贝尔奖的颁奖词打了个比方：每个硬塞进硅里“借住”的磷原子，会给房东“捐”出一个电子；硼原子则会“偷”走硅的一个电子，留下一个空穴；十万分之几的掺入量，就能得到很好的半导体25。掺磷、砷这类元素周期表第五列的元素，得到电子多的 n 型（negative）；掺硼这类第三列的元素，得到空穴多的 p 型（positive）26。

理论有了，可它只是一张图。1930 年代，威尔逊自己用量子隧穿来解释整流，后来证明是错的；直到 1938 年，苏联的达维多夫、英国的莫特和德国的肖特基才各自给出正确解释：整流来自接触面附近一道不对称的“势垒”8。要真正控制半导体，还缺一样东西：足够纯的材料。

1940 — 1951从一道裂缝到第一只晶体管

1940奥尔的硅片

1930 年代中期，贝尔实验室的电化学家奥尔（Russell Ohl）在研究用硅整流器做雷达检波器，他发现硅越纯，检波效果越好。1940 年 2 月 23 日，他测试一小块硅片时看到了怪事：用强光照它，流过的电流明显跳了一下；用猫须探针去碰硅片的不同部位，得到的效果正好相反9。

奥尔和冶金学家斯卡夫发现，硅片上有一道缝，缝两边混进的杂质不同：一边是磷，电子略多；另一边是硼，电子略少。他们把两边分别叫作 n 型和 p 型，交界面后来就叫 p-n 结9。光照到结上，电子会从 n 区流向 p 区，形成电流。奥尔发现的正是今天太阳能电池的原理9，第 33 章讲过，贝尔实验室 1954 年就用它做出了硅太阳能电池。p-n 结后来成了半导体器件最基本的构件9。

1941—1945雷达逼出来的纯硅和纯锗

第二次世界大战把半导体从冷门推到了前台。雷达用的是微波，频率太高，真空管二极管跟不上，只能用晶体整流器。麻省理工学院辐射实验室牵头，宾夕法尼亚大学和杜邦公司提纯硅，普渡大学研究锗；到战争结束时，已经能做出纯度 99.999% 的硅。几百万只装着一小片硅或锗的点接触二极管装进了盟军的雷达26。1947 年布拉顿做第一只晶体管，用的正是普渡大学提纯的锗26。

1945—1947失败的设想和“表面态”

1939 年 12 月，肖克利在笔记里写道：“今天我想到，用半导体而不是真空做放大器，原则上是可能的。”20战后他回到贝尔实验室，组建固体物理组。1945 年 4 月，他设计了一种场效应放大器：用外加电场去控制半导体里的电流。思路和利林费尔德的专利差不多，算下来应该有明显效果，可实验什么也测不到4,20。

1946 年，巴丁给出了解释：半导体表面有一层被“困住”的电子，叫表面态，它们像一道屏风，把外加电场挡在了外面4,3。巴丁和布拉顿于是开始专门研究这些表面态。

1947“奇迹月”

1947 年 11 月 17 日，同事吉布尼建议通过一块金属板和背面电极加电压，再用一滴电解液去中和表面态，挡住电场的屏风第一次被打破3。接下来的五个多星期里，两人不停地换材料、换接法。巴丁算出，两个触点靠得越近，效应越强；布拉顿想出了那个剃刀划金箔的办法3。12 月 16 日下午，器件第一次放大了信号，在音频范围内放大约 100 倍3。

透明塑料支架上的点接触晶体管：上方一根弯曲的弹簧压着一个三角形塑料楔，楔下是一小块金属底座上的锗片，周围连着细导线
第一只点接触晶体管，贝尔实验室展品（上传者称为原件）。看中间那个小三角：塑料楔的两侧包着金箔，楔尖处的金箔被划开，成了两个靠得极近的触点。它上方那段弯成“之”字形的金属丝是弹簧，把楔尖压在下面那一小块锗上；锗片坐在金属底座上，底座是第三个电极。Unitronic 摄，CC BY-SA 3.0 · Wikimedia Commons

这个器件后来被叫作点接触晶体管。“transistor”这个名字是贝尔实验室的电气工程师皮尔斯起的。1948 年 6 月 30 日，贝尔实验室在纽约开发布会宣布这项发明，发言人说，它“可能对电子学和电通信具有深远意义”4。它很娇气，后来以“A 型”晶体管的名义生产了几千只，装在金属外壳里4。差不多同时，两位在巴黎工作的德国物理学家马塔雷和韦尔克也独立做出了点接触晶体管，1949 年中已经在为法国电话系统批量生产27。

1948肖克利的嫉妒和结型晶体管

这项发明里没有肖克利的手。他后来承认：“我对团队成功的兴奋，被自己不是发明人之一的挫败感抵消了。”3贝尔实验室的专利律师查到，利林费尔德早在 1930 年就拿到了场效应的专利，于是专利申请只建立在巴丁和布拉顿的设计上，肖克利的名字不在上面28。

此后一个月，肖克利独自在家埋头计算28,29。1948 年 1 月 23 日，他构想出一种完全不同的晶体管：把 n 型、p 型、n 型三层半导体叠成“三明治”，用不着两根针去戳表面，中间那层很薄，用很小的电流控制流过整个三明治的大电流29。计算机历史博物馆的说法很直接：他这么做，一部分出于职业上的嫉妒，一部分是因为看出点接触结构太娇气，没法大批可靠地生产29。他还和巴丁争论晶体管的原理：巴丁认为空穴沿着表面走，肖克利认为空穴能穿过锗的内部。1948 年 2 月，同事希夫把两个触点放在锗片的正反两面，仍然得到了晶体管效应，证明空穴确实穿过了内部29。今天所有的双极型晶体管，都按肖克利的结型方案工作29。

可人与人之间的裂痕已经补不上了。肖克利此后把巴丁和布拉顿排除在后续的半导体研究之外。巴丁 1951 年离开贝尔实验室，去了伊利诺伊大学28。

1950—1951先要有好晶体

结型晶体管画在纸上很美，做出来却难。贝尔实验室的化学家蒂尔坚持认为必须用完整的大块单晶，可包括肖克利在内，没几个人听得进去。他几乎没得到支持，就和同事自己动手造设备，用波兰化学家切克劳斯基 1917 年的方法：把一小颗“籽晶”伸进熔化的锗里，慢慢往上提，拉出一根细长的单晶30。同事斯帕克斯在拉晶时先后往熔体里投进 p 型和 n 型杂质，做出了 n-p-n 结构。1951 年 7 月 4 日，贝尔实验室宣布，这种结型晶体管的性能已经超过最好的点接触晶体管30。肖克利后来称蒂尔的单晶是早期半导体领域“最重要的科学进展”30。

同一时期，贝尔实验室的普凡发明了区熔提纯：让一段熔区沿锗棒反复移动，杂质被一点点赶到棒的两端。这样提纯的锗和硅，杂质可以低到百亿分之一，相当于三节货车车厢的糖里只有一小撮盐31。只有在这么纯的材料里，掺进去的那一点点杂质才说了算。

概念一道单行门，和一个用电压拧的水龙头

前面的历史可以归结为两个器件：只许电流单向通过的二极管，和能用小信号控制大电流的晶体管。两者的核心都是 p-n 结。

p-n 结：为什么只让电流单向走

把 p 型和 n 型半导体接在一起，交界处 n 区的电子会跑过去填 p 区的空穴，两边一抵消，交界处就形成一层几乎没有可移动电荷的薄层，叫耗尽区。耗尽区里留下了带电的杂质原子，形成一道电场，像一座小山，挡住两边的电荷继续过去。

  • 正向：p 区接电源正极，外加电压把小山压低。电压每加一点，能翻过山的电荷就成倍增加，电流按指数暴涨。
  • 反向：p 区接负极，小山被抬高，耗尽区变宽。只有极少数热运动产生的电荷能漏过去，电流几乎为零。

肖克利 1949 年在《贝尔系统技术杂志》上把这件事写成了一个公式32,29：

I = Is × ( eV / (n VT) − 1 )
I
流过二极管的电流（安）
V
加在二极管上的电压（伏），正向为正
Is
饱和电流：反向时漏过去的那一点点电流。硅二极管常小到 10⁻¹⁴ 安的量级
VT
热电压，室温下约 0.026 伏，代表热运动的“力气”
n
理想因子，理想的结为 1，发光二极管常在 1 到 2 之间
e
自然常数，约 2.718。e 的几次方增长得极快
读法：正向电压每增加约 60 毫伏（n = 1 时），电流变为原来的 10 倍；反向时，括号里接近 −1，电流就是 −Is，小到可以忽略。

下面的演示按这个公式计算。四种材料的“开启电压”和饱和电流按常见器件的量级设定，是示意值；硅和锗的禁带宽度取实测值24。

p-n 结二极管演示 1 · 选材料，拖动电压，看电流怎样变

试试硅：从 +0.5 V 拖到 +0.7 V，电流从零点零几毫安涨到十几毫安；再按“把电池反过来”，电流掉到 10⁻¹⁴ 安的量级。正反两个方向，相差十几个数量级。这就是布劳恩在方铅矿上看到、却解释不了的整流。换成锗，它“开门”的电压低得多，可反向漏电也大得多。这个差别后来决定了锗和硅的命运。

晶体管：用小电流拧大电流

肖克利的结型晶体管是 n-p-n 三层。两个 p-n 结背靠背，平常谁也不通。给中间那层很薄的 p 区（叫基极）加一点正向电压，n 区的电子大量涌进基极；基极太薄，绝大多数电子来不及和空穴相遇，就被另一侧冲了过去，变成一股大电流。基极上一点点电流的变化，换来另一端大电流的变化，这就是放大。基极电流一断，大电流也断，这就是开关29。

今天芯片里用得最多的是另一种晶体管：金属—氧化物—半导体场效应晶体管，简称 MOS 管。它在硅表面盖一层极薄的二氧化硅，再在上面放一个电极，叫栅极。栅极上加电压，电场穿过氧化层，在下面的硅里吸引出一条导电的“沟道”，源极和漏极之间就通了。这正是肖克利 1945 年失败的那个场效应设想。1959 年，贝尔实验室的阿塔拉（John Atalla）和姜大元（Dawon Kahng）发现，在硅上热生长出的二氧化硅能大大减少表面态，挡住电场的那道屏风终于撤掉了33。今天生产的芯片，99% 以上用的是 MOS 晶体管33。

真空管和晶体管：同一件事，两种做法

颁奖词里有一句很实在的话：晶体管的作用很像真空管，但它更小，也不需要电流去烧热灯丝25。三极管靠栅极电压控制灯丝飞向极板的电子流；MOS 管靠栅极电压控制硅里沟道的通断。一个在真空里，一个在晶体里。区别在于，晶体管可以越做越小，小到能在一块硅片上放几百亿个。

1954 — 1971从硅谷到芯片

1954硅取代锗

最初六年，晶体管都是锗做的。锗容易加工，但关断时漏电大，这对计算机逻辑是大忌；它还只能在 0 到 70 °C 之间工作。硅器件可以在 −55 到 125 °C 工作，前提是能做出足够纯的硅10。1954 年 1 月，贝尔实验室的坦嫩鲍姆做出了第一只硅晶体管，但公司觉得不适合量产，没有推进。已经从贝尔跳槽到德州仪器的蒂尔组织了一个团队，4 月 14 日做出硅晶体管，5 月 10 日在一次会议上宣布硅晶体管已经投产、可以买到，引起轰动。到 1950 年代末，硅成了半导体工业的首选材料10。

这段时间，贝尔实验室做了一个影响深远的决定：把技术教给别人。1952 年 4 月，40 家公司各交 25,000 美元专利许可费，派人来参加为期九天的晶体管技术研讨会，其中既有通用电气、RCA 这样的大公司，也有当时还很小的德州仪器和索尼34。

1955—1957肖克利半导体实验室和“八叛逆”

1955 年，肖克利得到仪器商贝克曼的支持，在加利福尼亚州山景城租了一栋房子，成立肖克利半导体实验室。他要招“世界上最有创造力的团队”，确实招来了一批年轻人，其中有摩尔（Gordon Moore）和诺伊斯（Robert Noyce）12。1956 年 12 月，肖克利和巴丁、布拉顿一起领了诺贝尔奖12,25。

可员工越来越受不了他的管理方式。他们认为公司应该先做市场马上需要的硅晶体管，而肖克利执意要做他在贝尔实验室构想的一种四层二极管12。为《物理今日》写书评的历史学家勒屈耶总结说，肖克利爱和自己的下属较劲、冒犯他们35。1957 年 9 月，八名员工辞职，在帕洛阿尔托创办了仙童半导体公司，他们后来被称为“八叛逆”12,36。仙童在之后十年里衍生出几十家新公司，包括 AMD 和英特尔，奠定了硅谷的技术和文化基础；肖克利的公司从来没有盈利过12。

1958基尔比：把整个电路做在一块材料上

晶体管越用越多，新的麻烦来了：一台计算机里有成千上万个元件，每个都要用导线焊起来，焊点越多，越容易坏。1952 年，英国雷达专家达默就设想过，可以把电子设备做成“一整块没有连接线的固体”13。

1958 年，工程师基尔比（Jack Kilby）刚加入德州仪器。他在堪萨斯州的大弯镇长大，德州仪器是唯一一家同意让他几乎全职研究元件小型化的公司37。那年夏天全公司放假，新来的他留在实验室里，琢磨怎样把整个电路做在同一块半导体上38。9 月 12 日，他在一小片锗上蚀刻出晶体管、电容和电阻，用细金丝“飞线”把它们连成一个振荡器；一周后又演示了一个放大器13。

透明有机玻璃板上粘着一条窄长的半导体片，几根细铜线从片上的几个焊点引出，周围有黄色和绿色的胶
基尔比第一块集成电路的复制品，德国帕德博恩海因茨·尼克斯多夫博物馆论坛藏。看中间那条窄长的薄片：所有元件都在这一片半导体上，几根细线把它们连起来，这就是“飞线”。基尔比后来说，早知道要一辈子拿它示人，当初会把它“弄得漂亮一点”38。Florian Schäffer 摄，CC BY-SA 4.0 · Wikimedia Commons

飞线没法用在大规模生产里。德州仪器 1960 年 3 月推出第一款商品，每只 450 美元，只给客户发了几十只试用13。

1959赫尔尼和诺伊斯：平面工艺

真正能量产的办法出在仙童。物理学家赫尔尼（Jean Hoerni）想到，硅片表面那层二氧化硅不必像惯例那样去掉，留着它，正好保护下面娇气的 p-n 结。1959 年 3 月，他演示了第一只平面晶体管，漏电大大减少，而且所有元件都能从硅片的同一面做出来。有历史学家称之为“半导体工业史上最重要的创新”39。

诺伊斯在这个基础上更进一步：把扩散在硅里的二极管、晶体管、电阻和电容，用沉积在氧化层上面的铝线连起来，整个电路就长在一块硅片上，不再需要飞线。他 1959 年 7 月申请了专利，1960 年 5 月 26 日，仙童做出了第一批这样的单片集成电路14,40。造这种芯片还用到了另一项借来的技术：1955 年起，贝尔实验室的安德鲁斯和邦德把印刷电路板的照相制版技术用到硅片上，这就是光刻41。

德州仪器和仙童为专利打了多年官司，最后达成交叉许可。今天两人被公认为集成电路的共同发明人：基尔比第一个用半导体做出了包含全部元件的电路，诺伊斯给出了能量产的单片结构14。2000 年诺贝尔物理学奖的一半颁给了基尔比，“因为他在发明集成电路中的贡献”37。诺伊斯 1990 年已经去世，诺贝尔奖不颁给已故者。基尔比在自传里写道：如果诺伊斯还活着，“我毫不怀疑我们会分享这个奖”37。

1963CMOS：省电的秘密

MOS 管有两种：沟道是 n 型的，和沟道是 p 型的。1963 年，仙童的萨支唐（C. T. Sah）和万拉斯（Frank Wanlass）提出把两种管子成对接在一起：一个导通时另一个总是关断，电路只在翻转的瞬间耗电，待机时几乎不耗电。这种结构叫互补 MOS，即 CMOS42。它起初速度慢，最早大批用在电子表这类靠电池的产品上；后来芯片上的晶体管越来越多，发热成了大问题，CMOS 成了最好的解决办法42。你的手机能靠一块电池用一整天，靠的就是它。

1965—1975摩尔的直线

1965 年，摩尔是仙童的研发主任。他把 1959 到 1964 年间集成电路的元件数画成五个数据点，穿过它们画一条直线，外推十年：到 1975 年，一块芯片上的元件将达到 65,000 个，相当于每年翻一番。文章 4 月 19 日发表在《电子学》杂志上，标题是《把更多元件塞进集成电路》15,43。1975 年，已经在英特尔的摩尔回顾说，预言基本实现了；他把今后的速度改成“每两年翻一番，而不是每年”15。物理学家米德把它叫作“摩尔定律”。计算机历史博物馆的评价是：它成了一个自我实现的预言，整个行业都在拼命追赶这条线15。

N = N0 × 2(t − t0) / T
N
第 t 年一块芯片上的晶体管数
N0, t0
起点：比如 1971 年 4004 的约 2,300 个
T
翻一番需要的年数。摩尔 1965 年说 1 年，1975 年改成 2 年
读法：每过 T 年，晶体管数乘以 2。过 10 个 T，就乘以 2¹⁰，约一千倍；过 20 个 T，约一百万倍。

19714004：把计算机的心脏放进一块芯片

1969 年，日本计算器公司 Busicom 找英特尔做一套计算器芯片。英特尔的霍夫和马佐尔提出把运算核心集中到一块芯片上，法金和 Busicom 的工程师岛正利把它做了出来：约 2,300 个晶体管，装进一个 16 脚的封装，叫 400416,44。英特尔用降价换来了把它卖给计算器以外用途的权利，1971 年 11 月打出广告：“宣告集成电子学的新时代”44。它用的是 10 微米工艺45,46。

英特尔 4004 芯片的版图，密密麻麻的绿色、黑色和红色线条组成规则的块，右下角有 intel 71 字样
英特尔 4004 的版图，这是开发阶段的放大图纸，不是芯片照片，但和真实芯片的样子很接近。右侧那一片整齐重复的小方格是寄存器，左边和中间是运算和控制电路；四周一圈浅蓝色方块是焊盘，16 根引脚从这里连出去。右下角写着“intel 71”。Wolfgang Stief 摄，Pittigrilli 修整，CC0 · Wikimedia Commons

下面这张图把英特尔、苹果和英伟达公布的晶体管数画在对数坐标上，纵轴每上一格就是 100 倍。拖动翻倍周期，看哪条线最贴近真实的芯片。

摩尔定律演示 2 · 改变“翻一番要几年”，和真实芯片比一比

从 4004 到 Blackwell，五十三年里晶体管数翻了二十六番多。按“每两年翻一番”算，2024 年应该有 2000 多亿个，和英伟达公布的 2080 亿个几乎一样46,47。不过要说清楚：Blackwell 是两块芯片裸片拼在一起的，苹果的 M2 Ultra 也是两块裸片相连47,5。单块芯片越来越难做大，行业已经开始用拼接来延续这条线。

1907 — 2014会发光的结：从红光到蓝光

p-n 结还能反过来用。太阳能电池是光照到结上产生电流；发光二极管（LED）是电流通过结时产生光。正向电压把 n 区的电子推进 p 区，电子和空穴相遇，电子从导带掉回价带，多出来的能量变成一个光子。光子的能量差不多就等于禁带宽度，所以禁带宽度决定了颜色17：

λ = h c / Eg ≈ 1240 / Eg
λ
发出的光的波长（纳米）
Eg
禁带宽度（电子伏，eV）
h c
普朗克常数乘光速，第 33 章的老朋友；换成这两个单位，约等于 1240
读法：禁带越宽，光子能量越大，波长越短。1.9 eV 约 650 nm，是红光；2.7 eV 约 460 nm，是蓝光；氮化镓的 3.4 eV 已经到了紫外48。

半导体发光的现象发现得很早。1907 年，马可尼的同事朗德第一次报告了它；1920 到 1930 年代，苏联的洛谢夫做过更仔细的研究，但当时没人能解释17。1962 年 10 月 9 日，通用电气公司的霍洛尼亚克（Nick Holonyak）用磷砷化镓做出了第一只实用的可见光 LED，发红光49。他是巴丁到伊利诺伊大学后带的第一个博士生49。红光 LED 很快用在了电子表、计算器和电器的开关指示灯上17。

要做白光照明，需要红、绿、蓝三色，偏偏蓝色怎么也做不好。蓝光的光子能量高，需要禁带很宽的材料。研究界和工业界试了三十年17。大家看好的材料之一是氮化镓，可它有两个难关：长不出质量够好的晶体，也几乎做不出 p 型层17。

  • 1986名古屋大学的赤崎勇和他的博士生天野浩先在蓝宝石衬底上铺一层氮化铝，再在上面长氮化镓，第一次得到高质量的晶体17。
  • 1980 年代末他们偶然发现，样品放在扫描电子显微镜里被电子束照过之后，发光变强了，电子束让 p 型层起了作用17。
  • 1988—1990四国岛德岛县一家小公司日亚化学的工程师中村修二从 1988 年开始做蓝光 LED，两年后用“先低温长一层薄的、再高温往上长”的办法，也得到了高质量氮化镓17。
  • 1992赤崎和天野展示了第一只发明亮蓝光的二极管。中村查明电子束的作用是赶走了阻碍 p 型的氢，改用更简单便宜的加热退火，同样做出了 p 型层17。
  • 1994中村等人用氮化铟镓和氮化铝镓叠成的“双异质结”，把量子效率提高到 2.7%48。
  • 2014三人获诺贝尔物理学奖17。

中村的故事还有个尾声。他在日亚化学每项专利只拿到 2 万日元奖金，离开公司后于 2001 年起诉。2004 年东京地方法院判公司付给他 200 亿日元，2005 年双方以约 8.4 亿日元和解50。

影响它怎么改变了世界

下面几条线，从默里山的那块锗一直通到你手边。

一 · 声音进了口袋：助听器和晶体管收音机

晶体管刚出来时比真空管贵，最先用在最在乎体积和耗电的地方。1952 年美国第一款用晶体管的消费品是一台助听器；到 1954 年，97% 的助听器已经全部改用晶体管11。1954 年 10 月，第一台晶体管收音机 Regency TR-1 上市，售价 49.95 美元，卖出十万多台，“晶体管”这个词从此进入日常语言。1955 年 3 月，东京一家后来改名索尼的小公司把 TR-52 收音机卖到美国，只要 29.95 美元，很快占领了这个市场11。三年前，这家公司刚交了 25,000 美元，去贝尔实验室学晶体管技术34。

二 · 计算机：从阿波罗飞船到个人电脑

最早的集成电路又慢又贵，只有军方和航天顾不上价钱。麻省理工学院 1962 年设计的阿波罗导航计算机，每台用约 4,000 块逻辑芯片，一共采购了 20 万块，每块 20 到 30 美元，到 1965 年都是集成电路最大的用户51。1971 年的 4004 把计算机的运算核心放进一块芯片；几年后，便宜的微处理器让苹果、雅达利、康懋达这些公司做出了个人电脑和游戏机16。计算机从一个机房变成了一张书桌上的东西。

三 · 手机：一百多亿个开关和一块电池

2020 年的苹果 A14 芯片用 5 纳米工艺，装了 118 亿个晶体管；同年给电脑用的 M1 有 160 亿个5。1971 年的 4004 只有约 2,300 个46，A14 是它的五百多万倍。这些开关几乎全是 CMOS 结构的 MOS 管33,42，只在翻转时耗电，所以几百亿个开关能靠一块手机电池撑一天。序章清单里的屏幕、摄像头、无线信号，最后都要汇总到这块芯片上处理。

四 · 一条绕地球一圈的产业链

2024 年全球半导体销售额 6276 亿美元，第一次超过 6000 亿52。造一块芯片要经过几十个国家：美国半导体行业协会和波士顿咨询公司 2021 年的报告统计，供应链上有 50 多个环节，某一个地区占了全球 65% 以上的份额；全世界 10 纳米以下最先进的芯片产能，92% 在台湾，8% 在韩国；美国和中国是最大的两个市场，各占全球消费约四分之一53。这种高度分工让芯片便宜，也让它成了国家之间博弈的焦点。

中国在这条链上起步很早。1956 年的十二年科学技术远景规划，把半导体列为国家新技术的四大紧急措施之一54。同年暑假，北京大学、复旦大学、南京大学、厦门大学和东北人民大学的部分师生集中到北大，由黄昆领衔开办半导体专业55。1960 年 9 月 6 日，中国科学院半导体研究所在北京成立；黄昆后来获得 2001 年国家最高科学技术奖54。

五 · 照明：四分之一的电

白炽灯把大部分电变成了热。按诺贝尔委员会 2014 年给出的数字，普通灯泡每瓦电只能发出约 16 流明的光，荧光灯接近 70，LED 的纪录已经超过 300；白炽灯寿命约 1,000 小时，LED 可达 100,000 小时17。全世界大约四分之一的电用于照明，换成 LED 能省下可观的能源；LED 耗电少，用便宜的太阳能板就能点亮，对当时还用不上电网的十五亿多人意义尤其大17。手机和电视屏幕的背光、手机的闪光灯，用的也是 LED17。

黑白照片：三个穿衬衫打领带的男人在实验台前，中间的人坐着，手放在显微镜下的装置上，左右两人站在他身后
贝尔实验室 1948 年的宣传照。左起巴丁、肖克利、布拉顿。看谁坐在实验台前：动手的位置给了肖克利，真正做出晶体管的两个人站在后面看。这类照片是 1948 年 6 月晶体管发布前后拍的，贝尔实验室规定宣传照里必须有肖克利3。AT&T（贝尔实验室），公有领域 · Wikimedia Commons

误解一张照片、一个数字和一条“定律”

误解一 · 晶体管是肖克利发明的

上面那张照片流传很广，看起来肖克利是动手的人。实际上，1947 年 12 月的点接触晶体管是巴丁和布拉顿做的，肖克利是小组负责人；IEEE 在原址立的纪念铭牌写的是，布拉顿和巴丁“在肖克利的指导下”发现了晶体管效应2。照片 1948 年 9 月登上《电子学》杂志，巴丁很不喜欢这种安排28。肖克利的贡献是随后的结型晶体管，它才是后来大批生产的那一种29。三人分享 1956 年诺贝尔奖，各得三分之一，理由是“对半导体的研究和发现晶体管效应”25。肖克利晚年转而宣扬智力由遗传决定、黑人智力低于白人之类的观点，遭到科学界的普遍反对，在孤立中度过余生35。

误解二 · “3 纳米芯片”上的晶体管只有 3 纳米大

“3 纳米”“5 纳米”是工艺代际的名字，已经不是任何一个实际尺寸。早期的节点数字确实对应晶体管的栅长，但从 1990 年代中期起两者就脱钩了。《IEEE 综览》（IEEE Spectrum）2020 年的一篇文章举例说：所谓 130 纳米节点，晶体管的栅长其实是 70 纳米；7 纳米晶体管的大多数关键尺寸都远大于 7 纳米56。斯坦福大学的黄汉森、伯克利的胡正明等人因此建议，改用每平方毫米的逻辑晶体管数、存储单元数和连线数来衡量进步56。

误解三 · 摩尔定律是一条自然定律

它是一个经验观察加一个预测。摩尔 1965 年依据的只有五个数据点，十年后他自己就把翻倍周期从一年改成了两年15。它之所以五十年大体成立，靠的是整个行业把它当成目标，一代代工程师在光刻、材料和设计上不停地找办法，计算机历史博物馆称之为“自我实现的预言”15。物理定律不会因为人努力就成立，也不会因为人不努力就失效。

误解四 · 集成电路是某一个人灵光一闪的发明

1950 年代中后期，RCA、贝尔实验室、IBM、日本通产省的研究所、麻省理工学院都有人在一块材料上集成过多个元件，只是都没能成为通用的办法13。基尔比第一个做出了全部元件都用半导体制成的电路，诺伊斯拿出了能量产的平面结构，而这个结构又依赖赫尔尼的平面工艺和贝尔实验室的光刻39,14,41。基尔比自己也说，人类迟早会解决这个问题，他只是“在对的时间有了对的想法和资源”37。

承上启下四条线在一块硅片上会合

上一章讲的是怎样用 X 射线看清晶体里原子的排列。这一章从那种整齐出发：布洛赫正是假定原子排成完美的周期格子，才算出电子能在晶体里畅通无阻地走，进而有了能带、禁带、空穴和掺杂。从 1928 年的一篇博士论文，到 1947 年的一块锗，再到今天上百亿个晶体管的芯片，量子力学第一次成了一个产业的基础。

这一章也是整门课几条线会合的地方。第六单元的量子力学提供了理论；第四单元的电学留下了真空管要被取代的位置（第 25 章）；第三单元的光在这里又回来了，半导体激光（第 18 章）、太阳能电池和相机传感器（第 33 章）用的都是同一个 p-n 结。序章手机清单里的“芯片”和“屏幕发光”两条，到这里有了完整的答案。

巴丁离开贝尔实验室后，去研究另一种怪现象：有些金属冷到极低温时，电阻会完全消失。1957 年，他和库珀、施里弗给出了解释，并因此在 1972 年第二次获得诺贝尔物理学奖57。下一章从这里讲起：超导、约瑟夫森效应、让硬盘容量暴涨的巨磁阻，以及石墨烯这些“奇异材料”。

自测五个问题

1. 按能带理论，金属、绝缘体和半导体的区别在哪里？为什么半导体越热越导电？
金属最上面的能带只填了一部分，电子随时能挪动，所以导电。绝缘体的价带填满、导带全空，中间的禁带很宽，电子跳不上去；满带里的电子无处可挪，不导电。半导体也是价带满、导带空，但禁带窄，室温下有少数电子靠热运动跳进导带，同时在价带留下空穴，两者都能导电。温度越高，跳上去的电子越多，所以越热越导电。
2. 纯硅几乎不导电，为什么掺进十万分之几的磷，导电性就大大改变？
纯硅里能移动的电荷极少，室温下大约五万亿个原子才有一个自由电子。每个磷原子比硅多一个价电子，这个电子很容易跳进导带。哪怕只掺十万分之一，自由电子数也比纯硅多出几千万倍，成为 n 型半导体。掺硼则会造出大量空穴，成为 p 型。
3. 在二极管演示里，硅二极管正向 0.65 V 时电流约 1 mA，电压再加 0.12 V，电流大约变成多少？反向 0.65 V 呢？
正向时（n = 1）电压每加约 60 mV 电流变为 10 倍，加 120 mV 就是 100 倍，约 100 mA（实际电路必须限流）。反向时电流约为 −Is，在 10⁻¹⁴ 安的量级，几乎为零。正反方向相差十几个数量级，这就是整流。
4. 基尔比和诺伊斯的集成电路各解决了什么问题？为什么诺贝尔奖只给了基尔比？
基尔比 1958 年第一次证明，晶体管、电阻、电容可以全部用同一块半导体做出来，但元件之间靠手工焊的金丝飞线连接，无法量产。诺伊斯 1959 年利用赫尔尼的平面工艺，把元件之间的连线做成沉积在氧化层上的铝线，整块电路可以成批制造。诺伊斯 1990 年去世，诺贝尔奖不授予已故者；基尔比说，如果诺伊斯还在世，他们会分享这个奖。
5. 从 1971 年的 4004（约 2,300 个晶体管）到 2024 年约 2000 亿个晶体管的芯片，大约翻了多少番？平均几年翻一番？
2000 亿 ÷ 2,300 ≈ 8.7×10⁷，约等于 2²⁶，即翻了约 26 番。53 年 ÷ 26 ≈ 2 年，和摩尔 1975 年修订的“每两年翻一番”一致。

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图片：均来自 Wikimedia Commons，许可见各图说明。

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