从杠杆到量子 · 一部按时间走的物理学第 38 章 / 第七单元 · 物质与粒子
第 38 章 · 1912—1953

晶体与 X 射线衍射

一束看不见的射线穿过一块晶体，在底片上留下一圈斑点。人们怎样从这些斑点里读出原子的排列，一直读到青霉素和 DNA？

阅读约 28 分钟两个可以动手的演示公式：1 个
序章第七单元 · 物质与粒子 · 1 / 5终章

时代速写慕尼黑，一个投进信箱的信封

1912 年 5 月 4 日晚上，三个人走到慕尼黑巴伐利亚科学院的大楼前，把一个信封投进了信箱1。

信封里只有一页纸。开头一句是：签名者自 1912 年 4 月 21 日起，从事 X 射线穿过晶体时的干涉实验。下面是一张实验装置的草图，后面附了几张照片作证据，签名的是瓦尔特·弗里德里希（Walter Friedrich）、保罗·克尼平（Paul Knipping）和马克斯·劳厄（Max Laue）。由慕尼黑大学的理论物理教授索末菲出面交存，目的是在正式论文写出来之前，先把发现的日期定下来2。

照片上是一个黑色的中心斑，周围散布着一圈排列整齐的小黑点。这几张模糊的照片同时回答了两个悬了很多年的问题。第一，伦琴 1895 年发现的 X 射线是波，因为只有波才会这样被“分”成一束束。第二，晶体内部的原子确实排成了一个三维的格子，否则不会产生这样规则的图案1。

此后四十年，这把钥匙被越磨越精。英国的一对父子用它读出了食盐里钠和氯怎样排列；一位牛津的女化学家用它定出了青霉素和维生素 B12 的结构；1953 年，伦敦国王学院拍下的一张 DNA 照片，和剑桥两个年轻人搭起的一个金属模型，一起登上了《自然》杂志。这一章讲的就是这四十年。

  • 1784法国矿物学家阿羽伊出版《晶体结构理论》，设想晶体由同一种小“砖块”层层堆成3。
  • 1912劳厄提出用晶体做 X 射线的光栅，弗里德里希和克尼平拍到衍射斑点4,2。
  • 191211 月 11 日，22 岁的劳伦斯·布拉格在剑桥宣读论文，把斑点解释成原子层的“反射”5。
  • 1913布拉格父子用 X 射线分光计定出食盐、氯化钾和金刚石的原子排列6,7。
  • 1914—1915劳厄、布拉格父子先后获诺贝尔物理学奖8,9。
  • 1934贝尔纳和克劳福特（后来的霍奇金）拍到第一张蛋白质晶体的衍射图10。
  • 1945 前后霍奇金测出青霉素的结构，1956 年又发表维生素 B12 的结构10。
  • 19525 月，富兰克林和戈斯林拍下 DNA 的“照片 51 号”11。
  • 19534 月 25 日，《自然》同一期刊出沃森与克里克的双螺旋模型，以及国王学院两个组的 X 射线数据11,12。

问题两个看不见的东西

X 射线到底是什么

第 31 章讲过，伦琴 1895 年发现 X 射线后，很快就有人拿它拍骨头。可它到底是什么，十几年里没有定论。按麦克斯韦和洛伦兹的电磁理论，电子撞上金属突然减速，就该发出电磁波，所以斯托克斯、维歇特等人认为 X 射线是波长极短的光4。另一派认为它是粒子。利兹大学的威廉·亨利·布拉格（William Henry Bragg）就是粒子派，他和英国物理学家巴克拉为此争了好几年13。劳厄后来在诺贝尔演讲里说，布拉格这样的专家直到 1912 年还坚持粒子说，而且手里有不少波动说解释不了的实验现象4。

判断一样东西是不是波，最直接的办法是看它会不会衍射：让它穿过一排间隔均匀的细缝，看出来的光会不会分成几束、在屏上互相加强或抵消。第 16 章杨和菲涅耳就是这样证明光是波的。伦琴本人试过给 X 射线找衍射，没有成功4。原因不难想到：维恩和索末菲估计 X 射线的波长大约是 10−9 厘米4，比可见光短几千倍。要让它衍射，缝的间隔也得这么小，人手刻不出这样的光栅。

晶体里面是什么样

第二个问题来自矿物学。盐、石英、方解石为什么总长成有棱有角的固定形状？1784 年，法国神父、矿物学家阿羽伊（René Just Haüy）出版《晶体结构理论》，提出晶体由同一种极小的平行六面体“砖块”一层层堆成，每个晶面的倾斜程度都可以用整数来描述3。据说他是从一块摔碎的方解石得到的启发：碎片的形状和原来的大晶体一模一样14。

阿羽伊书中的版画：上面两幅是立方晶体外形的线框图，下面两幅是由无数小立方块一层层堆成的晶体
阿羽伊的“砖块”，出自他的《晶体学论》图版 5。看下面两幅：同样的小立方块一层层往上堆，每层缩进一格，外面就出现了斜的晶面。他用这种办法解释为什么晶面的倾角总是固定的几种。René Just Haüy，1822 年图版，CC BY-SA 4.0 · Wikimedia Commons

到 19 世纪末，数学家已经把“规则重复的三维图案”可能有哪些对称方式全部列了出来，一共 230 种空间群12。劳伦斯·布拉格后来回顾说，索恩克、费奥多罗夫等人的工作已经表明，晶体中的原子或分子必须排成完全规则的几何图案，间距大约是 10−8 厘米7。但这一切都停在推理上。没有人见过晶体里面，周期点阵在 1912 年还是一个假说1。

把两个问题放在一起，答案几乎就摆在那里：晶体的原子间距约 10−8 厘米，X 射线的波长估计约 10−9 厘米。如果 X 射线真是波，晶体就是大自然现成造好的光栅4,7。问题是，要有人想到把这两件事接起来。

1912劳厄：把晶体当成光栅

1912 年 2 月一次没帮上忙的请教

劳厄当时 32 岁，是慕尼黑大学的编外讲师，在索末菲的理论物理研究所里讲光学、热力学和相对论15。他从学生时代就偏爱光的波动理论，还给一部数学百科写过“波动光学”的条目，在那里推导过光栅的衍射公式4。

按劳厄在诺贝尔演讲里的回忆，1912 年 2 月的一个晚上，索末菲的博士生埃瓦尔德（Paul Peter Ewald）来找他。埃瓦尔德的论文研究长波长的电磁波在空间点阵里怎样传播，卡在了一个数学难题上。劳厄没帮上这个忙，但谈话中他忽然想到反过来的问题：如果波长比点阵间距短，会怎样？他的回答是会出现“点阵光谱”，他当场就告诉埃瓦尔德，X 射线穿过晶体应该会出现干涉4。

研究所里的大人物们并不看好。劳厄说，“公认的大师们”对这个想法有疑虑，“需要一定的外交手腕”，才让索末菲的助手弗里德里希和伦琴的博士生克尼平按他的计划去做4,2。诺贝尔奖网站的传记说，索末菲、维恩等人是在一次滑雪出游时提出反对的15。

1912 年 4 月硫酸铜和一张放错了地方的底片

第一块晶体是硫酸铜，因为容易得到又大又规整的晶体4。这里有一段后来被反复争论的细节。弗里德里希和克尼平在论文里说，选硫酸铜是因为“起初我们以为要处理的是荧光辐射”，所以需要一块含有较重金属原子的晶体2。也就是说，他们最初设想的是晶体里的铜原子被 X 射线激发后自己发出 X 射线，再彼此干涉。所以底片被放在晶体的左右两侧和后方，避开直射的主光束2。

这个想法在物理上行不通：不同原子各自发出的荧光之间没有固定的步调，不会产生稳定的干涉。研究这段历史的埃克特（Michael Eckert）认为，索末菲当初反对是有道理的2。科学史家福尔曼 1969 年干脆写了一篇文章，题目里用了“神话”这个词2。最初几次实验没有结果。据埃瓦尔德多年后的重建，弗里德里希和克尼平决定像透射光栅那样，把底片放到晶体正后方；苏联物理学家约飞的回忆更直白，说克尼平是“为了至少记录下点什么”，才把底片放到了射线照得到的地方2。

这一次，底片上中心的黑斑周围出现了许多偏出去的射线留下的斑点4。接下来他们换上对称性高的立方晶体，让 X 射线沿着晶体的对称轴射入。1912 年 6 月 8 日，索末菲向慕尼黑科学院提交了三人的正式论文。劳厄给每个斑点标上了三个整数，对应空间点阵的三个方向4。

一张劳厄照片：中央一个大黑斑，周围几十个小椭圆斑点排成六重对称的同心花纹
绿柱石的劳厄照片，收在布拉格父子 1915 年出版的《X 射线与晶体结构》图版 I。中央的大黑斑是没有偏折、直穿过去的主光束。看周围的小斑点：它们绕中心排成六重对称的花纹。斑点的对称反映的是晶体内部原子排列的对称7。斑点越往外拉得越长，呈椭圆。W. H. Bragg & W. L. Bragg，1915，公有领域 · Internet Archive / Wikimedia Commons

功劳与误会

发现立刻轰动，奖励也来得极快：劳厄获得 1914 年度诺贝尔物理学奖，理由是“发现晶体对 X 射线的衍射”8。诺贝尔奖网站的说法是，这个发现确立了 X 射线的电磁波本性，也为布拉格父子的工作开了路15。劳厄公开说过，把奖同时授给弗里德里希和克尼平会更公正，并且和他们分享了奖金1。

可当时并非人人信服。物理学家德拜给索末菲写信，说这类事不应该拿功劳和运气相交换；在曼彻斯特研究 X 射线的莫塞莱（第 32 章用 X 射线给元素排序的那位）1912 年 11 月在信里写道，慕尼黑的发现者“完全没理解它的意思”，给出的解释“显然是错的”2。劳厄的理论确实有一处卡住了：他假设闪锌矿是最简单的立方点阵，于是解释不了为什么有些斑点出现，有些按理该出现的斑点却没有。他只好猜测 X 射线里恰好只含有五种主要的波长6。

劳厄后来坦言，一个一个地去测定具体晶体的结构，“几乎不是我自己能迈出的一步”。他关心的是普遍的原理，而布拉格父子“热爱具体的物质”1。

1912 — 1915布拉格父子：把斑点读成镜面反射

1912 年秋剑桥后园里的一个念头

1912 年夏天，威廉·亨利·布拉格一家在约克郡海边度假。他收到一封从德国寄来的信，讲的正是慕尼黑的实验，就和刚从剑桥毕业的儿子劳伦斯（William Lawrence Bragg）讨论起来5。父亲那时仍然倾向粒子说，劳厄的解释在他们看来又不完整5。

秋天，劳伦斯回到卡文迪什实验室，反复研究慕尼黑发表的照片。据他的传记作者菲利普斯记述，他在剑桥河边的“后园”（the Backs）散步时想到：这些斑点可以看成 X 射线被晶体里一层层原子平面“反射”出来的5。慕尼黑组注意到一个现象，底片离晶体近时斑点是圆的，拉远以后变成椭圆。劳伦斯意识到，一叠原子层像一面略微弯曲的镜子，正好会产生这种聚焦效果6。

他还做了两个关键的改动。第一，入射的 X 射线不只含几种波长，而是像白光一样的连续谱，每一组平行的原子层从里面挑出符合条件的那个波长。第二，闪锌矿的原子排成面心立方点阵，就是立方体的八个角和六个面的中心各有一个点。有了这一条，哪些斑点出现、哪些缺席就全都对上了6,7。

1912 年 11 月 11 日，22 岁、还是研究生的劳伦斯在剑桥哲学学会宣读了这篇论文。为了照顾父亲的观点，他把题目定为《晶体对短电磁波的衍射》，没有直说“X 射线是波”5。

一条只用中学三角的定律

他的解释可以浓缩成一个式子，后来叫布拉格定律（他最初写的是用余弦表示的等价形式5）。把晶体想成一叠等间距的原子层，间距是 d。一束 X 射线以掠射角 θ 射来，第一层反射一部分，第二层再反射一部分。第二层反射的那一束多走了一段路，长度是 2d·sinθ。只有这段多走的路恰好是波长的整数倍，各层反射出来的波才步调一致、互相加强；否则就互相抵消7,13。

2d sinθ = nλ
d
相邻两层原子平面之间的距离（纳米）
θ
X 射线和原子平面之间的夹角，叫掠射角
λ
X 射线的波长（纳米）
n
整数 1、2、3……，表示多走的路是几个波长
读法：左边是第二层比第一层多走的路，右边是整数个波长。两边相等，反射才会出现。已知 λ，量出 θ，就能算出原子层间距 d；反过来，用间距已知的晶体，也能量出 X 射线的波长。

下面这个演示把一叠原子层放在你手里。左边是两条相邻原子层上的反射，右边是两束反射波叠在一起的样子，下面的曲线是 12 层原子一起反射时，强度随角度的变化。演示里的默认波长 0.154 纳米，是今天实验室里最常用的铜靶 X 射线16。

布拉格反射演示 1 · 改变角度、晶面间距和波长

试一试：把 d 调小，亮峰会往大角度挪；把波长调长，也是一样。如果 λ 大于 2d，任何角度都没有反射。这就是为什么可见光（波长约 500 纳米）在晶体里看不到这种现象，必须用波长和原子间距差不多的 X 射线。“扫一遍”按钮模仿的是布拉格父亲随后造出的仪器：转动晶体，记下每个角度的反射强度。

1912 — 1913父亲的分光计

论文宣读之后，事情进展得很快。劳伦斯 1962 年给埃瓦尔德的信里回忆了先后次序：1912 年 12 月，他发现云母的解理面会在一定角度范围内像镜子一样反射 X 射线；父亲在利兹用电离室检查反射出来的东西，确认它们的确是 X 射线，随后设计了 X 射线分光计。“我没有参与设计分光计”，他写道。同一段时间，他用劳厄照片推出了食盐和氯化钾的结构；1912 到 1913 年的圣诞假期，父子俩合写了第一篇联名论文5。他还记得，“我因为推翻了父亲的理论，被大家好好取笑了一番”5。

一台木架上的黄铜仪器：中间是带刻度盘的小转台，右边伸出一根可以转动的臂，臂上装着一个黄铜圆筒
布拉格 X 射线分光计，英国，1910—1926 年间。X 射线从左边木板上的狭缝射进来，变成一束细线，落在中间带刻度盘的小转台上的晶体表面；转台可以精确读出角度。右边臂上的黄铜圆筒是电离室，被反射的 X 射线让里面的气体电离，电流的大小就是反射的强弱7。Wellcome Collection，CC BY 4.0 · Wikimedia Commons

分光计比照相底片强在能量化。父亲转动晶体时发现，晶面处于某几个特定角度时反射特别强。这说明 X 射线管里除了连续谱，还发出几条波长固定的“特征谱线”。反过来，用已经知道结构的晶体做尺子，就能量出这些谱线的波长7。卢瑟福让曼彻斯特的莫塞莱和达尔文去复核这些结果5，莫塞莱随后用同样的办法量遍各种元素的谱线，排出了原子序数，这是第 32 章的故事。从此 X 射线衍射分成两支：用晶体去量 X 射线，叫 X 射线谱学；用 X 射线去量晶体，叫 X 射线晶体学2,7。

食盐里没有“食盐分子”

在氯化钾的照片上，钾和氯的原子量很接近，对 X 射线来说几乎分不出彼此，整块晶体看起来就像一个最简单的立方点阵。食盐的照片却显示出面心点阵。劳伦斯由此推断两者结构相同：钠和氯像国际象棋盘的黑白格那样相间排列，每个钠周围有六个氯，每个氯周围有六个钠7。

这个结论让化学家很不舒服。化学式写的是 NaCl，人们自然以为晶体里有一个个钠和氯配对的小分子。布拉格却说，食盐里不存在 NaCl 这样的分子，钠和氯数目相等只是棋盘几何的结果13。直到 1927 年，英国化学学会前会长阿姆斯特朗还在《自然》上发表短文《可怜的食盐！》，说这种说法荒谬到了极点，“化学既不是国际象棋，也不是几何”13,17。佩鲁茨后来总结，布拉格早年的工作用一个由带电离子紧密堆成、正负电荷相互抵消的三维阵列，取代了无机物里的“分子”概念6。

此后两年里，父子俩接连定出了金刚石（主要是父亲解出的）、萤石、闪锌矿、黄铁矿、方解石的结构。1914 年 7 月 16 日，劳伦斯又提交了金属铜的结构6。几个星期后，第一次世界大战爆发。

1915战争中的诺贝尔奖

1915 年 11 月 12 日，瑞典皇家科学院把当年的物理学奖授予布拉格父子，表彰他们“用 X 射线分析晶体结构”7,9。劳伦斯当时 25 岁，至今仍是最年轻的诺贝尔物理学奖得主18。父子同获一项诺贝尔奖，到今天也只有这一次13。

这一年对这个家庭并不只是喜讯。劳伦斯从 1915 年起在法国前线做“声测”，靠听炮声来定位敌方炮兵阵地6,19。他的弟弟罗伯特随炮兵部队去了土耳其的加里波利半岛，在那里待了不到一个月，就在 1915 年被炮弹击中身亡，离 23 岁生日还有大约十周20。因为战争，劳伦斯直到 1922 年 9 月才到斯德哥尔摩补做诺贝尔演讲。他在演讲里说，他的任何贡献都是在父亲的启发和指导下做出的7。可在很多年里，外界都倾向于把功劳主要记在父亲名下，佩鲁茨说，儿子为此吃了不少苦5,6。

1934 — 1969从食盐到生命分子

食盐的一个重复单元里只有几个原子。生物分子动辄几十、几千个原子，难度完全不在一个量级。从斑点到原子还隔着一道坎：底片只记下每个斑点有多黑，也就是波的强度；要把原子的位置算回来，还需要每束波的“相位”，即它的波峰落在哪里，而这个信息在照片上丢掉了。晶体学家把这叫相位问题。解决它的一个办法，是在分子里找一个或嵌进一个很重的原子，它散射 X 射线特别强，先定出它的位置，再以它为参照一点点推出其余原子10。

1934湿的晶体

多萝西·克劳福特（Dorothy Crowfoot，婚后随夫姓霍奇金）1910 年生于开罗，十岁左右就迷上了化学和晶体21。她在牛津读化学，1932 年到剑桥跟随贝尔纳（John Desmond Bernal）做研究10。1934 年，两人发表了第一张蛋白质晶体的 X 射线衍射图，样品是消化酶胃蛋白酶。他们发现蛋白质晶体一旦晾干就几乎不再给出清晰的衍射，必须泡在原来的溶液里拍。这个做法从此成了标准10。一张清晰的照片意味着，蛋白质这种庞大的分子也是一个有确定形状的、整齐排列的东西。

1942 — 1956青霉素和维生素 B12

霍奇金回到牛津后，在大学博物馆里几间分散的房间里建起自己的实验室21。1942 年她开始研究青霉素21。那时第二次世界大战正在进行，战场上急需大量青霉素防止伤口感染，要找到最好的生产方法，先得知道它的化学结构10。1944 年她拿到了青霉素盐的晶体，和芭芭拉·罗杰斯-洛一起测出钠、钾、铷三种盐的结构。结果显示分子里有一个由三个碳和一个氮组成的四元环，叫 β-内酰胺环。许多化学家原以为这种环太不稳定，不可能独立存在10。

一个立在木底座上的直角纸板盒，两面墙和底面画着等高线一样的电子密度图，中间用细铁丝和彩色小球搭着青霉素分子模型
霍奇金的青霉素模型，约 1945 年。纸板上的等高线是从衍射数据算出的电子密度图，原子所在的地方电子最密，像地图上的山顶。中间的彩色小球是按这些“山顶”搭出的原子。看右上角的手写标签，最后一行写着“绝对构型是错的”，说明这个模型后来被修正过。Science Museum London / Science and Society Picture Library，CC BY-SA 2.0 · Wikimedia Commons

1948 年她开始研究维生素 B1221，这是治疗恶性贫血的关键物质，晶体是深红色的，分子里有一个钴原子。别人都劝她，钴相对于整个分子太轻，靠它定不了相位，她还是用钴做参照解了出来，1956 年发表10。劳伦斯·布拉格把这项工作形容为“突破音障”，因为它说明重原子的办法可以用到更大的生物分子上10。1964 年，霍奇金独得诺贝尔化学奖，理由是“用 X 射线技术测定重要生化物质的结构”10,22。她是继居里夫人和伊雷娜·约里奥-居里之后，第三位获得诺贝尔化学奖的女性23。

1935 — 1969胰岛素，以及北京的“691”

霍奇金在 1935 年就拍下了胰岛素的第一张衍射照片。此后 34 年她一直相信这个结构能从衍射图里解出来，直到 1969 年 8 月，她的小组终于报道了胰岛素的晶体结构10。

几乎同时，中国也在做同一件事。猪胰岛素晶体结构的测定从 1966 年开始，参加者来自中国科学院物理所、生物物理所和北京大学；1969 年北京各单位的相关人员集中到物理所，代号“691”24。研究组最难的一步是制备合适的重原子衍生物来解决相位问题，最终测出了 2.5 埃分辨率的结构，后来又把精度推进到 1.8 埃，再到 1.2 埃25,24。1976 年发行的一枚邮票上，印的就是 1.8 埃分辨率的胰岛素结构模型24。霍奇金专门到中国比较了两组的电子密度图10，访华后还撰文向国际同行介绍中国的胰岛素工作25。同一时期，中国科学家还用 X 射线测定了青蒿素等中药有效成分的晶体结构与分子结构24。

鲍林与蛋白质的螺旋

在美国加州理工学院，化学家鲍林（Linus Pauling）走的是另一条路：先把小分子的键长、键角量得极准，再用模型去推测大分子的样子。他提出蛋白质链可以盘成一种“α 螺旋”，从有了粗略想法到发表，中间隔了两年的精细测量和建模26。1954 年，他获得诺贝尔化学奖，理由是“研究化学键的本质，并用于阐明复杂物质的结构”27。剑桥的研究者那时常提醒国王学院：再不抓紧，鲍林就要对核酸感兴趣了26。

1951 — 1953照片 51 号与双螺旋

两种 DNA

1951 年，罗莎琳德·富兰克林（Rosalind Franklin）从巴黎来到伦敦国王学院。她在巴黎用 X 射线衍射研究煤的结构，是一位训练有素的物理化学家12。国王学院的生物物理组由兰德尔领导，威尔金斯（Maurice Wilkins）是副手，两人都在用 X 射线研究 DNA。富兰克林和威尔金斯合不来，兰德尔只好把工作分开：威尔金斯把手里一小批很纯的 DNA 样品交给了富兰克林12。

富兰克林用这批样品弄清了一件此前把所有人都搞糊涂的事。DNA 有两种形态：湿度低时是排列整齐的 A 型，湿度高时吸水伸长，变成更长更细的 B 型；调节样品室的湿度，可以让它在两种形态之间来回转换。1930 年代的衍射照片之所以模糊，是因为拍的是两种形态的混合物11,12。

1952 年 5 月曝光 62 小时

1952 年 5 月 2 日，星期五，富兰克林和她的博士生雷蒙德·戈斯林（Raymond Gosling）把相机装好，对准一根拉成细丝的 B 型 DNA。细丝直径不到 1 毫米，里面有几十万个方向相同的分子。5 月 6 日星期二冲洗出来，富兰克林在实验记录本上写着，总曝光时间 62 小时。这是一系列照片中的第 51 张，也是 B 型照片里最清楚的一张11。

照片上是一个大大的“X”。国王学院的解释是这样的：从侧面看，一条螺旋像一串来回折返的之字形，之字形的两组斜线各自产生一列与它垂直的斑点，合起来就是十字。十字上相邻两个斑点的竖直间距，正好是中心到上下两个大斑距离的十分之一，说明螺旋每转一圈有 10 个碱基叠在一起11。整个结构每 3.4 纳米（34 埃）重复一次12。

这张照片受版权所限，这里不放原图。下面的演示按螺旋衍射的理论算出一张同类的图样。你可以改变螺距、半径，以及第二条链相对第一条错开多少，看十字怎样跟着变。

螺旋怎样画出一个“X”演示 2 · 改变螺距、半径和两条链的错位

把“第二条链错开”拉到 3/8 螺距（滑块上的 6/16），第 4 层线就整条消失了。1953 年 3 月，富兰克林在自己起草的手稿里正是这样推理的：她认为螺旋结构“极有可能”，多半是两条链，每圈 10 个碱基，碱基在里面、磷酸在外面，并且从十字臂上缺少的第 4 个斑点推断，两条链沿轴向错开螺距的 3/811。

1953 年 1—4 月剑桥的六个星期

与此同时，剑桥卡文迪什实验室的美国博士后沃森（James Watson）和年纪已经不小的研究生克里克（Francis Crick）也在琢磨 DNA26。实验室主任正是劳伦斯·布拉格。1953 年初，剑桥收到了鲍林和科里一个三链模型的论文稿12，论文 2 月正式发表26。沃森和克里克一看就发现了问题：鲍林把磷酸基挤在分子中心，而且没有让它们带电，这样三条链根本粘不到一起。克里克写信给鲍林说，“我看不出是什么把它维系在一起”26。鲍林的失误让布拉格同意沃森和克里克重新全力投入 DNA26,12。

几天后，沃森去国王学院通报鲍林的错误。按他的回忆，就在这次，威尔金斯给他看了照片 51 号，时间是 1953 年 1 月11,12。富兰克林当时正准备调往伯贝克学院，不知道照片被拿给了沃森看；戈斯林后来说，他是在富兰克林知情的情况下把照片交给威尔金斯的11,12。此后，克里克的导师佩鲁茨把国王学院 1952 年 12 月提交给医学研究理事会的一份工作报告给了沃森和克里克。富兰克林在报告里写明了 B 型 DNA 每 34 埃重复一次，以及 A 型晶体的一种对称性，这种对称性意味着 DNA 由偶数条、方向相反的链组成12。

沃森和克里克用纸板和金属片反复拼搭，大约六个星期后得到了双螺旋：两条反向的糖—磷酸骨架在外面，碱基两两配对在里面，A 配 T，G 配 C12。1953 年 4 月 25 日，《自然》同一期刊出三篇论文：沃森和克里克的模型，威尔金斯等人的数据，以及富兰克林和戈斯林的论文，照片 51 号就印在最后这篇里11,28,29。沃森和克里克在论文里只说，他们受到了国王学院未发表结果的“启发”12,28。在 1954 年发表的完整论文里，他们写得清楚得多：没有富兰克林的数据，他们的结构“即使不是不可能，也是极不可能”提出的12。

剑桥的模型出来后，鲍林专程看过，承认自己的三链结构“由里往外造反了，链数也不对”。一两天后，布拉格在索尔维会议上第一次公开介绍双螺旋，鲍林在会上表示支持26。

为什么没有富兰克林

富兰克林后来转到伯贝克学院研究烟草花叶病毒，和年轻的克卢格（Aaron Klug）一起工作30。1958 年，她因卵巢癌去世，年仅 37 岁12。1962 年，诺贝尔生理学或医学奖授予克里克、沃森和威尔金斯，理由是“发现核酸的分子结构及其对生物信息传递的意义”31。同一年，佩鲁茨和肯德鲁因为用 X 射线晶体学给出第一批蛋白质的三维结构，获得化学奖32。

诺贝尔基金会章程有两条和这件事直接相关：一项奖最多由三人分享；已经去世的人的工作不在考虑之列33。基金会说明，1974 年起章程明确规定不追授，在那之前追授只发生过两次，都不是科学奖18。1962 年颁奖时，富兰克林已经去世四年。克卢格后来在 1982 年获得诺贝尔化学奖，他在自传里回忆，正是富兰克林“美丽的 X 射线照片”让他走上了研究病毒结构的路30。

两种评价

国王学院认为，照片 51 号对建模起了关键作用，富兰克林的贡献在她去世后很久才得到应有的承认11。2023 年，正在分别为沃森和克里克写传记的科布和康福特在《自然》发表文章，根据富兰克林的档案、一封被忽略的信和一篇 1953 年为《时代》杂志起草却未发表的报道，提出另一种看法：照片 51 号在沃森和克里克的推导中作用不大，真正关键的是那份工作报告；沃森和克里克在没有征得许可的情况下用了这些数据来核对模型；富兰克林是解开 DNA 结构的四个人里“平等的一员”，而不仅是一个受害者12。两种说法都承认，她的数据不可缺少。

影响它怎么改变了世界

X 射线衍射本身很少直接变成一件商品。它的作用是让人第一次能“看见”原子怎样排列，而几乎所有关于材料和药物的设计，都从知道原子在哪里开始。

一 · 材料科学：先知道原子怎么排

劳伦斯·布拉格 1919 年接替卢瑟福到曼彻斯特任教后，带着学生解出了硅酸盐的结构6,19。硅酸盐占了地壳的大部分，布拉格和同事用原子结构解释了它们的性质。他的实验室还系统研究合金，解释了合金里不同原子从有序排列变成无序排列的过程6。德拜后来想到用细粉代替完整的晶体：粉末里无数小晶粒朝向各异，总有一些恰好满足布拉格条件，于是在底片上形成一圈圈衍射环4。每种矿物、每种金属相都有自己的一套衍射环，就像指纹。

2012 年 10 月，美国好奇号火星车把一勺火星土送进车上的 CheMin 仪器，在另一颗行星上做了第一次 X 射线衍射，认出了长石、辉石和橄榄石，判断这些土和夏威夷的火山土相似34,35。地面上同类的仪器有一台大冰箱那么大，CheMin 只是一个边长约 25 厘米的立方体。这项技术还衍生出便携式衍射仪，用于油气勘探、考古文物分析和筛查假药35。

深蓝色背景上一圈圈浅色的同心圆弧，底部中央有一个小黑点和一小块红色
火星土的第一张 X 射线衍射图，好奇号 CheMin 仪器，2012 年。这是粉末衍射，所以看到的是一圈圈圆弧，没有劳厄照片那样的斑点；每一圈对应某种矿物的一组晶面间距。颜色表示 X 射线的强弱，红色最强34。NASA/JPL-Caltech/Ames，公有领域
二 · 结构生物学与药物设计

1971 年，美国布鲁克黑文国家实验室建立了蛋白质数据库（PDB），最初只收了 7 个结构36。到 2026 年 10 月，库里由实验测定的结构超过 26 万个，其中约八成来自 X 射线衍射37，全部免费公开。

最有名的例子之一是艾滋病药物。HIV 病毒要靠一种叫蛋白酶的“剪刀”把自己的长蛋白链剪成小段，才能组装成有感染力的病毒。1989 年，第一批 HIV-1 蛋白酶的结构发表。药物化学家照着它的活性位点设计分子，让药物像一段剪不断的假蛋白链那样卡在“剪刀口”里38。茚地那韦、沙奎那韦、利托那韦、奈非那韦这几种药和蛋白酶结合的结构都存在 PDB 里，药厂的私有数据库中还有数百个这样的结构，用来筛选和改进候选药38。

2024 年诺贝尔化学奖授予了用人工智能预测和设计蛋白质结构的研究。诺贝尔委员会的介绍写道，此前研究者主要靠 X 射线晶体学，测出了约 20 万种蛋白质的结构，这为 2024 年的奖奠定了基础；AlphaFold2 正是用这些已知结构训练出来的32。它已经预测了几乎全部约 2 亿种已知蛋白质的结构39。第 43 章会再回到 AI 和科学。

三 · 新药从一张衍射图开始

霍奇金定出青霉素的 β-内酰胺环之后，这个化学式成了许多改造抗生素的起点，头孢菌素就是其中一类10。在中国，胰岛素晶体结构的测定让中国跨入了蛋白质晶体学研究的国际行列25；中国晶体学家后来还测定了青蒿素等中药有效成分的分子结构24。

四 · 更亮的 X 光：同步辐射

1947 年 4 月 24 日，美国通用电气公司研究实验室的几位物理学家在一台 70 MeV 电子同步加速器的透明真空管里，看到了一道蓝白色的光。高速电子在磁场中转弯时会向外辐射，这道光后来被称为同步辐射40,41。起初它只是加速器的能量损失，后来人们专门建造储存环来产生它，它的 X 射线比实验室的 X 射线管亮得多。今天全世界有 60 多个同步辐射和自由电子激光装置40。2025 年 10 月 29 日，中国科学院高能物理研究所在北京怀柔建设的高能同步辐射光源通过工艺验收，这是中国第一个高能同步辐射光源，也是亚洲第一个第四代同步辐射光源42,43。

误解照片、偷窃与诺贝尔奖

误解一 · X 射线衍射照片拍的是分子的样子

医院的 X 光片是影子：骨头挡住的射线多，所以留下白影。衍射照片完全不同。底片上的每个斑点，是晶体里成千上万个重复单元散射的波互相加强的地方，斑点的位置和分子的形状之间隔着一层数学换算11。照片 51 号上的“X”不是 DNA 的轮廓。演示 2 里可以看到，螺旋越粗，X 张得越开，图样和实物之间是一种反比的换算关系。而且照片只记下强度、丢掉了相位，同一张图样原则上可以对应不止一种结构。科布和康福特特别指出，单凭一张照片推不出精确的结构12。

误解二 · 沃森看了一眼照片 51 号，就破解了 DNA

这个版本主要来自沃森 1968 年的畅销书《双螺旋》。科布和康福特认为，这是一种文学手法；照片只说明 B 型 DNA 多半是螺旋，而这一点当时大家都已猜到。沃森和克里克靠的是几个星期的化学计算和模型试错，再用国王学院的数据（包括那份工作报告）来验证12。他们使用这些数据之前没有征得同意，也是事实12。

误解三 · 富兰克林没得奖，只是因为诺贝尔奖不发给去世的人

章程确实规定已故者的工作不在考虑之列，而 1962 年时她已去世33,18。但同一份章程还规定一项奖最多三人分享33，在世的候选人已经有三位。她如果在世能否获奖，只能推测。网上常见“她从未被提名”“只要生前被提名就能追授”的说法，本章没有在诺贝尔提名档案里查到可靠出处，暂且存疑。

承上启下从一个原子到一整块物质

第六单元从 1895 年的 X 射线讲起，一路讲到原子的结构、量子力学和今天的量子技术，关心的大多是单个原子、单个电子会怎样。第七单元换一个角度：当亿亿万万个原子整整齐齐地排在一起，会出现什么单个原子没有的性质。这一章是这个单元的地基。X 射线衍射第一次证明了晶体真的是周期点阵，并且能把点阵量出来。

几条线在这里会合。劳厄的思路来自第 16 章的光栅衍射；X 射线是波，接上了第 24 章麦克斯韦的电磁波谱；布拉格定律后来又被用在电子身上，第 34 章戴维森和革末看到的电子衍射，用的就是同一个公式。物理、化学和生物学也在这里第一次真正共用一种工具。

下一章讲半导体。物理学家要计算电子在周期排列的原子之间怎样运动，才得出了能带理论，而“周期排列”这个前提正是本章的 X 射线衍射确立的。从晶体管到硅芯片，晶体结构这条线和量子力学那条线将在第 39 章会合。

自测五个问题

1. 劳厄的实验为什么能同时证明两件事？是哪两件？
X 射线穿过晶体后在底片上出现规则排列的斑点。只有波遇到间隔相近的规则结构才会这样衍射，所以它证明了 X 射线是波；同时，图案的规则和对称说明晶体内部的原子确实排成周期性的三维点阵。两件事互为前提，一次实验同时成立。
2. 用布拉格定律算一算：铜靶 X 射线波长 0.154 纳米，某组晶面间距 0.2 纳米，第一个亮峰出现在多大的掠射角？
2d sinθ = λ，sinθ = 0.154 ÷ 0.4 = 0.385，θ 约为 22.6°。可以在演示 1 里把 d 设为 0.200 nm、λ 设为 0.154 nm，按“跳到最近的亮峰”验证。
3. 为什么说“食盐里没有食盐分子”？化学家为什么反对？
布拉格的分析显示，钠和氯在晶体里像棋盘一样相间排列，每个钠周围有六个氯，每个氯周围有六个钠，找不到哪一个氯专属哪一个钠。化学家习惯把 NaCl 看成成对的分子，阿姆斯特朗 1927 年还在《自然》上嘲讽这种棋盘说法。后来人们接受了离子晶体的概念。
4. 照片 51 号上十字每条臂缺少第 4 个斑点，富兰克林由此推断出什么？
DNA 的两条链沿轴错开螺距的 3/8。两条链在第 l 层线上散射的波相位差为 2π × l × 3/8，l = 4 时正好差三个半圈，两束波完全抵消，第 4 层线消失。可以在演示 2 里把错开量设为 3/8 螺距验证。
5. 霍奇金解维生素 B12 时，为什么钴原子很重要？
衍射照片只记录强度，丢掉了相位。重原子散射 X 射线特别强，先定出它的位置，就可以用它作参照推算其余原子的相位和位置。别人认为钴相对整个分子太轻，霍奇金还是用它解出了结构，这证明重原子方法可以用到更大的生物分子上。

参考来源本章依据

  1. W. W. Schmahl, W. Steurer，“Laue centennial”（Preface），Zeitschrift für Kristallographie 227 (2012) III–V（同刊于 Acta Crystallographica A 68）。doi:10.1524/zkri.2012.0001 ；epub.ub.uni-muenchen.de
  2. M. Eckert，“Max von Laue and the discovery of X-ray diffraction in 1912”，Annalen der Physik 524 (2012) A83–A85. doi.org ；xtal.iqf.csic.es
  3. University of Illinois School of Chemical Sciences，Crystallography: Defining the Shape of Our Modern World（展览）：R. J. Haüy, Essai d'une théorie sur la structure des crystaux (1784)。xray-exhibit.scs.illinois.edu
  4. Max von Laue，Concerning the detection of X-ray interferences，Nobel Lecture，1920 年 6 月 3 日。nobelprize.org
  5. S. W. Wilkins，“Bragg centennial: Celebrating 100 years of X-ray crystallography”，Acta Crystallographica A 69 (2013) 1–4. doi.org ；xtal.iqf.csic.es
  6. M. F. Perutz，“Sir Lawrence Bragg”（讣告节选，原载 Nature 233 (1971) 74–76），Acta Crystallographica A 69 (2013) 8–9. doi.org ；xtal.iqf.csic.es
  7. W. L. Bragg，The diffraction of X-rays by crystals，Nobel Lecture，1922 年 9 月 6 日。nobelprize.org
  8. Nobel Prize Outreach，Max von Laue – Facts（1914 年物理学奖理由），NobelPrize.org。nobelprize.org
  9. Nobel Prize Outreach，The Nobel Prize in Physics 1915 – Summary，NobelPrize.org。nobelprize.org
  10. J. P. Glusker, M. J. Adams，“Dorothy Crowfoot Hodgkin”（讣告），Physics Today 48(5) (1995) 80；University of Bristol 转载。chm.bris.ac.uk
  11. King's College London，“The story behind Photograph 51”。kcl.ac.uk
  12. M. Cobb, N. Comfort，“What Rosalind Franklin truly contributed to the discovery of DNA's structure”，Nature 616 (2023) 657–660. doi.org
  13. A. C. T. North，The Braggs and Astbury: Leeds and the Beginning of Molecular Biology，Astbury Centre for Structural Molecular Biology, University of Leeds，2005。astbury.leeds.ac.uk
  14. International Year of Crystallography 2014（IUCr / UNESCO）展板，“From measuring to modelling”。iycr2014.org
  15. Nobel Prize Outreach，Max von Laue – Biographical，NobelPrize.org（据 Nobel Lectures, Physics 1901–1921, 1967）。nobelprize.org
  16. NIST，Certificate of Analysis, Standard Reference Material 660c (Lanthanum Hexaboride Powder)，表 1 所用 Cu Kα1 波长。tsapps.nist.gov
  17. H. E. Armstrong，“Poor Common Salt!”，Nature 120 (1927) 478. doi.org
  18. Nobel Prize Outreach，Nobel Prize facts（最年轻得主；追授），NobelPrize.org。nobelprize.org
  19. Nobel Prize Outreach，William Lawrence Bragg – Biographical，NobelPrize.org。nobelprize.org
  20. Royal Institution，“Letters to Gwendoline – WWI Bragg family correspondence”，rigb.org。rigb.org
  21. Nobel Prize Outreach，Dorothy Crowfoot Hodgkin – Biographical，NobelPrize.org。nobelprize.org
  22. Nobel Prize Outreach，The Nobel Prize in Chemistry 1964 – Summary，NobelPrize.org。nobelprize.org
  23. Nobel Prize Outreach，Nobel Prize awarded women，NobelPrize.org。nobelprize.org
  24. 中国科学院生物物理研究所，《光辉历程》（所史图文）。ibp.cas.cn
  25. 科技日报，《弘扬科学家精神丨以晶体般坚韧破解生命结构密码——缅怀中国科学院院士梁栋材》，2026 年 1 月 20 日。stdaily.com
  26. Oregon State University Special Collections & Archives Research Center，Linus Pauling and the Race for DNA: A Documentary History，Narrative 20–30。scarc.library.oregonstate.edu
  27. Nobel Prize Outreach，The Nobel Prize in Chemistry 1954 – Summary，NobelPrize.org。nobelprize.org
  28. J. D. Watson, F. H. C. Crick，“Molecular Structure of Nucleic Acids: A Structure for Deoxyribose Nucleic Acid”，Nature 171 (1953) 737–738. doi.org
  29. R. E. Franklin, R. G. Gosling，“Molecular Configuration in Sodium Thymonucleate”，Nature 171 (1953) 740–741. doi.org
  30. Nobel Prize Outreach，Aaron Klug – Biographical，NobelPrize.org。nobelprize.org
  31. Nobel Prize Outreach，The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1962 – Summary，NobelPrize.org。nobelprize.org
  32. Nobel Prize Outreach，The Nobel Prize in Chemistry 2024 – Popular information，NobelPrize.org。nobelprize.org
  33. Nobel Foundation，Statutes of the Nobel Foundation（§4），NobelPrize.org。nobelprize.org
  34. NASA/JPL-Caltech/Ames，PIA16217: First X-ray View of Martian Soil，2012。jpl.nasa.gov
  35. NASA Jet Propulsion Laboratory，“NASA Rover's First Soil Studies Help Fingerprint Martian Minerals”，2012 年 10 月 30 日。jpl.nasa.gov
  36. RCSB Protein Data Bank，PDB History。rcsb.org
  37. RCSB Protein Data Bank，首页统计与检索接口按实验方法计数（2026 年 10 月 8 日访问）。rcsb.org
  38. D. S. Goodsell，“HIV-1 Protease”，RCSB PDB-101 Molecule of the Month，2000 年 6 月。pdb101.rcsb.org
  39. The Royal Swedish Academy of Sciences，The Nobel Prize in Chemistry 2024 – Press release，NobelPrize.org。nobelprize.org
  40. Lightsources.org，“75 Years of Science with Synchrotron Light”，2022。lightsources.org
  41. C. A. Barnes, R. W. Gould，“Robert V. Langmuir”（讣告），Physics Today 47(8) (1994) 76。aip.brightspotcdn.com
  42. 中国科学院，《高能同步辐射光源通过工艺验收》，2025 年 10 月 31 日。cas.cn
  43. 科技日报，《高能同步辐射光源通过工艺验收》，2025 年 10 月 30 日。stdaily.com

图片：除火星衍射图来自 NASA/JPL 外，均来自 Wikimedia Commons，许可见各图说明。照片 51 号原图版权归属不明确，本章未使用。

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