膨胀的宇宙

时代速写哈佛天文台，一间放满玻璃底片的屋子

20 世纪初，哈佛大学天文台雇了一批女性，从成千上万张望远镜拍下的玻璃底片上提取数据，每小时 25 到 30 美分。她们被称为“计算员”¹。亨丽埃塔·斯旺·勒维特（Henrietta Swan Leavitt）是其中一位，1902 年起拿固定工资，每小时 30 美分²。

她的任务是找变星，也就是亮度会变的星。办法是把同一片天区不同夜晚拍的底片叠在一起比，看哪颗星这一张亮、那一张暗。她的耳朵不好，1902 年写信给台长皮克林时说，一专心工作，听力就比平时差得多²。1908 年，她发表了一份清单：在南天的大、小麦哲伦云里找到 1777 颗变星²。她一生找到的变星超过 2400 颗¹。

清单里有一句不起眼的话：亮一些的变星，亮暗变化的周期也长一些。四年后，她把这句话变成了一条规律。这条规律后来成了量宇宙的尺子。有了这把尺子，天文学家先发现银河系只是许多星系中的一个，又发现这些星系几乎都在离我们而去，最后推出宇宙有一个开端。

本章跨度大约一百年。它从一间计算员的屋子开始，经过加州山顶的大望远镜、比利时一位神父的方程、新泽西一架被鸽子占了窝的天线，结束于 1998 年的一个意外：宇宙的膨胀在加速。

• 1912勒维特发表小麦哲伦云 25 颗造父变星的周期与亮度关系^2,3。同年秋天，斯里弗在亚利桑那拍到仙女座星云的光谱⁴。
• 1917斯里弗测了 25 个旋涡星云，21 个在远离我们^4,5。爱因斯坦为了得到一个静止的宇宙，在方程里加了宇宙学常数⁶。
• 1920沙普利与柯蒂斯在华盛顿讨论“宇宙的尺度”，史称大辩论⁷。
• 1922弗里德曼证明爱因斯坦方程允许宇宙随时间变大或变小⁸。
• 1923哈勃在仙女座星云里认出一颗造父变星，在底片上写下“VAR!”⁹。
• 1927勒梅特发表膨胀宇宙模型，并估出了膨胀率^10,11。
• 1929哈勃发表 24 个星系的速度与距离成正比¹²。
• 1948—1949伽莫夫和阿尔弗算早期宇宙里的元素合成¹³；霍伊尔在广播里说出“大爆炸”这个词¹⁴。
• 1965彭齐亚斯与威尔逊测到来自四面八方的微波背景辐射^15,16。
• 1970—1998鲁宾测出星系外围转得太快，暗物质的证据变得有力^17,18；1998 年两支队伍发现宇宙膨胀在加速¹⁹。

1920问题：那些旋涡星云在哪儿

1900 年前后，天文学家已经用望远镜看到天上有许多模糊的光斑，其中一些呈旋涡状，叫旋涡星云。它们是什么，谁也说不准。一种看法认为它们是银河系里正在形成的恒星和行星系统。洛厄尔天文台的创办人洛厄尔就这样想，他希望通过研究旋涡星云，弄清太阳系是怎么来的⁴。另一种看法认为，每个旋涡星云都是一个和银河系一样大的恒星系统，只是离得太远，看起来才小。这种看法叫“岛宇宙”说⁴。

难点在距离。望远镜能告诉你一个东西在天上哪个方向、有多亮，却不能直接告诉你它有多远。一盏暗淡的灯，可能本来就暗，也可能很亮但很远。不知道距离，就分不清星云是银河系里的小东西，还是银河系外的大东西。

1920华盛顿的一个晚上

1920 年 4 月 26 日晚上 8 点 15 分，美国国家科学院在华盛顿开会。会议安排了两位天文学家讨论“宇宙的尺度”：威尔逊山天文台的哈洛·沙普利（Harlow Shapley）和利克天文台的希伯·柯蒂斯（Heber Curtis）。原计划是一场辩论，后来改成两人各讲 40 分钟的“讨论”⁷。后人还是叫它大辩论。

两人的立场正好相反⁷：

科学史家霍斯金后来研究了当晚的讲稿和信件。据他的记述，柯蒂斯讲得更专业，被认为讲得更好；沙普利的报告相当浅显⁷。回头看，两人各对了一半。沙普利关于银河系很大、太阳不在中心的判断更接近事实；柯蒂斯关于旋涡星云是另外的星系的判断是对的。那天晚上没有结论，因为双方手里都没有可靠的距离。要分出胜负，需要一把能伸到银河系外的尺子。这把尺子，勒维特已经在八年前准备好了。

1912 — 1925一把量宇宙的尺子

1912勒维特：同样远，所以亮就是真亮

勒维特盯上的是一类特别的变星：亮度有规律地一明一暗，周期从一天到几十天不等。这类星以仙王座 δ 星为代表，叫造父变星。

1912 年，哈佛天文台通报第 173 号刊出她对小麦哲伦云里 25 颗造父变星的测量，署名是台长皮克林，内容是她的工作。通报说，变星的亮度和周期之间存在“一个简单的关系”^2,3。画成图，星的视亮度几乎随周期的对数直线变化¹⁰。

这条规律的关键在一个简单的推理。通报里写道，这些变星与地球的距离大概差不多，所以它们的周期显然与它们实际发出的光有关³。小麦哲伦云里的星离我们都差不多远，就像站在同一座城市里的一排路灯。在同一距离上，看起来更亮的，就是真的更亮。于是，只要测出一颗造父变星的周期，就知道它实际有多亮。

知道实际亮度，再和看起来的亮度比，就能算距离。原理和你判断夜里一盏车灯有多远一样：你知道车灯本来有多亮，它看起来越暗，就越远。亮度随距离的平方减弱，距离远一倍，看起来只剩四分之一亮。这样的星叫标准烛光。

勒维特的规律还缺一个零点：她只知道小麦哲伦云里的星“相对”谁亮多少，不知道小麦哲伦云本身多远。1913 年，丹麦天文学家赫茨普龙用银河系里较近的造父变星给这条关系定了零点，造父变星从此可以用来量距离^10,4。1914 年沙普利提出，造父变星一明一暗是因为星体在有规律地胀缩¹⁰。赫茨普龙和沙普利把勒维特的规律发展成了一种量恒星距离的有力工具⁴。

1923哈勃：底片上的“VAR!”

要在旋涡星云里找造父变星，需要能把星云拆成一颗颗星的望远镜。当时世界最大的是加州威尔逊山上 100 英寸（2.5 米）口径的胡克望远镜。在那里工作的埃德温·哈勃（Edwin Hubble）开始反复拍摄仙女座星云。

1923 年 10 月 5 日夜里到 6 日凌晨，他拍了一张编号 H335H 的底片，曝光 45 分钟⁹。和以前的底片比，他发现几颗星是“新”出现的，就在旁边标了 N，以为是新星。后来他在其中一个 N 上打了叉，改写成 VAR!，意思是变星，后面还加了一个感叹号⁹。他认出了一颗造父变星。

这颗星后来被称为 V1，亮暗周期是 31.4 天²⁰。用周光关系一算，哈勃得出仙女座星云离我们约 90 万光年²⁰。按沙普利的估计，整个银河系的直径也只有 30 万光年⁷。仙女座星云远在银河系之外，它是另一个星系。

据说沙普利收到哈勃报告这一发现的信，对身边的人说：“这封信毁了我的宇宙。”这句话出自旁人的回忆，NASA 的介绍也用了“据说”²⁰。1925 年 1 月 1 日，哈勃的论文《旋涡星云中的造父变星》在华盛顿的美国天文学会会议上宣读，由普林斯顿的罗素代读²¹。旋涡星云在银河系内还是银河系外，这个争了几十年的问题，到这里有了答案。

今天测得仙女座星系的距离在 200 万光年以上²⁰。哈勃的数字偏小了一半多，原因是那把尺子的零点还没校准好。这个误差会在后面的故事里再出现一次。

天文学家把这种一级接一级的量法叫做“距离阶梯”。勒维特的周光关系是其中最关键的一级。

1912 — 1929星云在逃跑

1912斯里弗：仙女座以每秒 300 公里冲过来

量距离的同时，另一条线在亚利桑那州弗拉格斯塔夫的洛厄尔天文台展开。1909 年，年轻的维斯托·斯里弗（Vesto Slipher）被安排去拍仙女座星云的光谱⁴。他用的是一架 24 英寸的折射望远镜^4,5。

第 17 章讲过，把星光用棱镜拆开，可以看到一条条谱线，每条谱线对应一种元素。还有一件事第 17 章只点到：如果光源在运动，谱线的位置会整体挪动。光源离你而去，谱线往红端挪，叫红移；光源朝你而来，谱线往蓝端挪，叫蓝移。1868 年，英国的哈金斯发现天狼星的谱线微微偏红，认出它在远离我们，还估出了速度²²。到 20 世纪初，用这个办法测恒星的视向速度已经是成熟的技术⁴。

旋涡星云的光极暗，当时最大的望远镜也拍不出清楚的谱线。斯里弗花了好几个月试验，发现关键不在望远镜多大，而在光谱仪够不够“快”：用焦距很短的相机镜头、色散强的棱镜和较宽的狭缝，暗弱的光也能留下可用的谱线⁴。1912 年 9 月，他拍到第一张清楚的仙女座光谱；到 1913 年 1 月，手里有了 4 张底片⁴。

结果让人吃惊：谱线蓝移，仙女座星云正以每秒约 300 公里的速度朝我们而来⁴。这大约是银河系里恒星平均速度的十倍²³，很多人起初不信，后来利克天文台和威尔逊山天文台都证实了⁴。

斯里弗接着测别的旋涡星云。1914 年他公布了 15 个，其中 12 个红移⁵。据记载，他在美国天文学会会议上报告时，听众起立鼓掌，台下坐着一位叫哈勃的年轻人²³。到 1917 年，他测了 25 个：4 个蓝移，21 个红移，远离的速度从每秒 150 公里到 1100 公里^4,5。这么快的速度，银河系的引力很难拉住。斯里弗自己认为，这支持了岛宇宙说⁴。

大多数星云在远离，这是第一个暗示宇宙在膨胀的数据。可在 1917 年，没有人这样理解它。

1917爱因斯坦的静止宇宙

同一年，爱因斯坦第一次用广义相对论（第 28 章）描写整个宇宙。他和当时几乎所有人一样，相信宇宙在大尺度上是静止的。可引力只会吸引，一个静止的、充满物质的宇宙会自己塌缩。为了得到静止的解，他在场方程里加了一项，叫宇宙学常数，相当于一种在大尺度上把东西推开的效应，正好和引力抵消⁶。

1922弗里德曼：方程说宇宙可以变

彼得格勒的数学家、气象学家亚历山大·弗里德曼（Alexander Friedmann）从数学上重新检查了爱因斯坦方程。1922 年 6 月，他向德国《物理学杂志》投了一篇论文，证明方程允许宇宙的曲率半径随时间增大，或者周期性地变大变小⁸。换句话说，宇宙不必是静止的。

爱因斯坦很快撰文反驳，说弗里德曼的解不满足场方程。大约八个月后，他又发表更正，承认“我的批评基于计算错误”^8,10。弗里德曼没能看到后来的发展。1925 年 7 月，他乘气球升到 7400 米做气象观测；同年 9 月因伤寒去世，37 岁⁸。

1927勒梅特：把方程和星云的速度放在一起

乔治·勒梅特（Georges Lemaître）是比利时鲁汶大学的天文学家，也是天主教神父，1923 年受祝圣¹⁰。他在剑桥跟爱丁顿学过相对论，又在哈佛跟沙普利学过造父变星，1925 年还在华盛顿听过哈勃的报告^10,24。他对广义相对论和天文观测两头都熟，这在当时很少见。

1927 年，他在《布鲁塞尔科学学会年刊》上发表论文，题目很长：《一个质量不变、半径增大的均匀宇宙，用以解释河外星云的视向速度》^10,11。他独立得到了和弗里德曼同类的膨胀解，并给出了物理解释：宇宙在膨胀，星系之间的距离在拉大；星系发出的光在路上走的时候，波长随宇宙一起被拉长，到我们这里就红移了¹⁰。由此可以推出，星系的退行速度和距离成正比。他还用斯里弗测的速度和哈勃估的距离，算出了比例系数，约每百万秒差距每秒 625 公里^10,24。（1 百万秒差距约等于 326 万光年，天文学家常写作 Mpc。）

这篇论文用法文写成，发在一份外国人很少读的期刊上，几乎没人注意¹⁰。1927 年 10 月，爱因斯坦到布鲁塞尔开索尔维会议，勒梅特趁休息时找到他，两人在公园散步。据记载，爱因斯坦说他的数学没问题，物理上却“令人厌恶”，并告诉他弗里德曼早就得到过这类解¹⁰。

1929哈勃：24 个星系的直线

与此同时，哈勃从 1925 年起着手估计那些已有速度数据的星系有多远¹⁰。1929 年 1 月，他向《美国国家科学院院刊》交了一篇六页的论文，题目是《河外星云的距离与视向速度之间的关系》¹²。

论文里说，当时有视向速度的河外星云有 46 个，能单独估出距离的只有 24 个¹²。最近的 7 个，距离主要靠造父变星；接下来的 13 个，靠星系里最亮恒星的亮度；最远的 4 个属于室女座星系团，统一取 200 万秒差距¹²。速度大多是斯里弗测的，只有 4 个是哈勃的助手赫马森新测的，而哈勃在论文里没有提斯里弗的名字^4,12。

把 24 个点画在“距离—速度”图上，点子散得很开，但大体沿一条直线往上走：越远的星系，远离得越快。哈勃用两种方法拟合，得到每百万秒差距每秒 465 公里和 513 公里，取整为 500¹²。下面的演示用的就是论文表 1 里的 24 组原始数字。

点“最小二乘拟合”，得到的斜率约 424，比哈勃的 500 小。原因是这里直接用了表中的原始速度；哈勃先扣除了太阳自身在银河系里的运动，那会让近处几个星系的速度变化好几百公里¹²。不论哪种算法，数据都只能说“大体是一条直线”。这么少、这么散的点，哈勃敢于下结论，靠的是另外 22 个没有单独距离的星系也符合同一规律，以及赫马森刚测到的一个更远的星系：NGC 7619，速度每秒 3779 公里¹²。

两年后，哈勃和赫马森又加了 40 个星系的速度，把距离推到 1929 年的 18 倍远，直线依然成立，比例系数约 560¹⁰。速度与距离成正比，从此成了观测事实。

概念膨胀的是空间本身

哈勃的直线写成公式是这样：

2018 年 10 月，国际天文学联合会让全体会员电子投票，78% 赞成建议把这条规律改称哈勃—勒梅特定律，以承认勒梅特 1927 年的工作²⁵。

这条直线有一个奇怪的推论。所有星系都在离我们而去，越远越快，看上去我们好像正好站在宇宙的中心。勒梅特的解释是：膨胀的是空间本身，星系就像嵌在空间里的点，空间一拉伸，所有点之间的距离都按同样的比例变大¹⁰。在这样的宇宙里，从任何一个星系看出去，景象都一样。

常用的比喻是发面做的葡萄干面包。面团在烤箱里发起来，每一颗葡萄干都离其他葡萄干越来越远，可没有哪一颗是中心。下面的演示可以让你站到任意一颗葡萄干上看。

无论站在哪颗葡萄干上，右边的点都排成一条过原点的直线，斜率相同。这正是哈勃看到的：速度与距离成正比，而且换一个星系观察也一样。面包有边，宇宙没有，所以宇宙比面包更“公平”，连边上的葡萄干也不存在。

从这个图景也能看出，红移不完全等于第 17 章那种光源在运动造成的多普勒效应。按勒梅特的说法，光在路上走的这段时间里宇宙变大了多少，光的波长就被拉长多少¹⁰。在速度远小于光速时，两种算法给出的结果几乎一样，所以前面那个 z ≈ v/c 仍然好用。

倒着放电影：宇宙的年龄

如果星系都在相互远离，把时间倒着放，它们就会越靠越近。假如膨胀速度一直不变，所有星系挤在一起是在多久以前？距离除以速度：

哈勃的 500 给出约 20 亿年，比当时地质学家估计的地球年龄（约 30 亿年）还短²⁶。宇宙不可能比地球年轻，这个矛盾让很多人怀疑膨胀的解释。问题出在距离尺度上。1950 年代，巴德发现恒星分为两个“星族”，造父变星的距离零点随之修正，星系的距离比哈勃算的远得多；哈勃常数先降到 100 左右，后来又降到 100 以下，年龄问题随之缓解²⁶。这就是前面说的“同一个误差再出现一次”。今天普朗克卫星对宇宙微波背景的测量给出 H₀ = 67.4 ± 0.5，宇宙年龄约 138 亿年²⁷。精确的年龄要考虑膨胀速度本身也在变，所以和 1/H₀ 略有差别。

1930 — 1992大爆炸还是稳恒态

1930—1931爱丁顿翻出旧论文，爱因斯坦放弃静止宇宙

哈勃的直线发表后，理论家开始找一个能解释它的宇宙模型。1930 年 1 月，英国皇家天文学会开会讨论这个问题。勒梅特读到会议纪要，写信提醒他从前的老师爱丁顿：答案三年前就发表了。爱丁顿这才发现，自己完全不记得收到过学生寄来的那篇论文。他随即在《自然》上公开推介¹⁰。

1931 年，勒梅特的论文英译本刊登在《皇家天文学会月报》上，由勒梅特本人翻译。1927 年原文里用观测数据估算膨胀率的那一节没有译出^10,11。删节的原因有两种说法：天文学史家米顿根据档案认为，是学会秘书斯马特要求只译前 72 段¹⁰；天体物理学家利维奥 2011 年在《自然》发表勒梅特的信，信里勒梅特说他认为那段临时的讨论“不宜重印”¹¹。英译本里仍有方程和一个约 625 的数值，只是没说数据从哪儿来²⁴。结果英语世界读不到勒梅特比哈勃早两年做的这一步。

同年初，爱因斯坦在加州访问，公开表示哈勃和赫马森的新观测使人倾向于认为宇宙不是静止的；4 月他发表了一个膨胀的宇宙模型，正式去掉了宇宙学常数⁶。

1931“原初原子”

宇宙在膨胀，倒推回去它就曾经非常小、非常密。1931 年，勒梅特在《自然》上写了一篇短文，设想宇宙起源于一个“原初原子”，它像放射性原子核那样不断分裂，碎片变成了今天宇宙中的物质¹⁰。这是第一个把宇宙的开端放进物理学里讨论的设想。爱丁顿不喜欢，他说宇宙有一个开端的想法“令我反感”¹⁰。

1948伽莫夫：最初几分钟的核反应

第二次世界大战后，原子核物理（第 36 章会讲）成熟了。从苏联移居美国的物理学家乔治·伽莫夫（George Gamow）想用它回答一个问题：宇宙里的化学元素是从哪儿来的？他的思路是，早期宇宙极热，温度高到 100 亿度时，光子能把任何原子核打碎；冷到 10 亿度左右，质子和中子才能结合，而且必须在几百秒内完成，因为自由中子会衰变²⁸。

伽莫夫的学生拉尔夫·阿尔弗（Ralph Alpher）把这个想法算成了博士论文。1948 年 4 月 1 日，《物理评论》刊出《化学元素的起源》，作者是阿尔弗、贝特、伽莫夫¹³。物理学家贝特其实没参与，伽莫夫把他的名字加进去，是为了凑成希腊字母 α、β、γ 的谐音^13,14。这套理论没能造出比氦更重的元素，费米指出了其中的障碍²⁸；但它对氢和氦的丰度解释得很好，这两种元素占普通物质的 99% 以上¹³。

1949 年，阿尔弗和同事罗伯特·赫尔曼（Robert Herman）多走了一步：早期宇宙充满了光，宇宙膨胀后这些光会被拉长、变冷，今天应该还在，温度大约 5 K，也就是零下 268 摄氏度¹⁵。可他们以为这点辐射会被宇宙线和星光淹没，没想到它有独特的谱形，可以专门去测²⁸。这个预言随后被搁置了十几年。

1949霍伊尔给对手起了名字

也有人根本不接受宇宙有开端。1948 年，剑桥的弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle）和赫尔曼·邦迪（Hermann Bondi）、托马斯·戈尔德（Thomas Gold）分别提出稳恒态宇宙：宇宙在膨胀，但在大尺度上永远是同一个样子，没有开始也没有结束¹⁴。为了让密度不因膨胀而变稀，他们假设空间里不断有新物质自发产生，速率极小，大约每立方厘米每秒 10⁻⁴³ 克，根本测不到¹⁴。

1949 年 3 月 28 日，霍伊尔在英国广播公司（BBC）第三套节目做了 20 分钟的广播。为了让听众明白两种理论的区别，他把对立的一方说成是“宇宙的所有物质在遥远过去某一时刻的一次大爆炸（big bang）中创生”的假说，并认为这种假说“不理性”¹⁴。讲稿不到两周就登在 BBC 的杂志《听众》上¹⁴。这个随口说出的词，二十多年后才在科学界普遍使用¹⁴。1993 年，美国《天空与望远镜》杂志征集新名字，收到来自 41 个国家的 13099 个提案，评委最后认为没有一个比得上“大爆炸”¹⁴。

1964—1965鸽子、铝胶带和 3.5 K

决定胜负的证据来自一家电话公司。新泽西州霍姆德尔的贝尔实验室有一架 20 英尺的喇叭形天线，建于 1960 年前后，用来接收从“回声”卫星反射回来的通信信号，后来也接收过“电星”卫星的信号^15,29。它的形状像一个横放的大喇叭，接收器藏在喇叭尖上，地面方向的灵敏度不到普通天线的三千分之一，几乎听不到地面的热噪声¹⁵。

1963 年，卫星实验用完了这架天线，两位年轻的射电天文学家阿诺·彭齐亚斯（Arno Penzias）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）把它改造成射电望远镜，装上了 7.35 厘米波长的低噪声微波激射放大器¹⁵。他们原本打算先做一个“预期什么也测不到”的检验，测量天空背景。

结果天线比预期热了大约 3 度。他们逐一排查：大气的贡献已经精确测过；把天线对准纽约市，噪声没有明显增加；银河和已知射电源都对不上；一年里方向变来变去，噪声不变，太阳系的来源和 1962 年高空核试验后充满范艾伦带的带电粒子也被排除了¹⁵。威尔逊在诺贝尔奖演讲里提到，有一对鸽子在喇叭的窄口处筑了窝，留下了“城市居民都熟悉的白色物质”。他们赶走鸽子、清理干净，噪声只降了一点；1965 年春天又用铝胶带把铆接缝都封住，还是没用¹⁵。

转机来自一通电话。彭齐亚斯和麻省理工学院的伯克谈起别的事，顺口提到这个解释不了的噪声。伯克想起普林斯顿迪克小组的皮布尔斯写过一篇预印本，算出宇宙应该充满早期留下的辐射，迪克的小组正在造仪器去测它¹⁵。迪克一行来到霍姆德尔，很快被说服。两组同意在《天体物理学杂志》上并排发表两篇短文：普林斯顿那篇讲理论，贝尔实验室那篇只报告测量结果，3.5 K 左右的“多余天线温度”，各个方向都一样^15,16。彭齐亚斯和威尔逊特意不谈宇宙学，因为那部分不是他们的工作，他们认为测量结果可能比理论活得更久¹⁵。

这个辐射叫宇宙微波背景辐射。稳恒态宇宙没有一个又热又密的过去，解释不了它；大爆炸理论正好预言了它²⁹。1965 年 12 月，普林斯顿的罗尔和威尔金森在 3.2 厘米波长测到 3.0 K，第一次独立证实¹⁵。后来人们发现，早在 1941 年，加拿大天文学家麦凯勒就从星际氰分子的激发推算出过 2.3 K 的“温度”，只是当时没人知道它意味着什么¹⁵。1978 年，彭齐亚斯和威尔逊获诺贝尔物理学奖²⁹。

1989—1992COBE：一条完美的曲线和十万分之一的涨落

大爆炸理论预言，这个辐射应该有完美的黑体谱（第 33 章会讲什么是黑体辐射）。地面上受大气干扰，很难把整条谱测全。1989 年 11 月 18 日，美国宇航局发射了宇宙背景探测器 COBE³⁰。它只观测了 9 分钟，就记录到一条完美的黑体谱；这条曲线在天文学会议上展示时，全场起立鼓掌³⁰。今天测得背景辐射的温度只比绝对零度高约 2.7 度；它发出时宇宙约有 3000 摄氏度，此后随宇宙膨胀冷了下来³⁰。

COBE 还发现，不同方向的温度相差约十万分之一度。这些极小的不均匀，是后来物质聚成星系的种子³⁰。项目有 1000 多人参与，马瑟负责黑体谱的测量，斯穆特负责温度涨落，两人获得 2006 年诺贝尔物理学奖³⁰。之后的 WMAP 和普朗克卫星把这张图画得越来越清楚^30,27。

1933 — 1998看不见的大部分

1933兹威基：星系团太重了

宇宙膨胀的故事里还有一条支线，起初没人重视。1933 年，天文学家弗里茨·兹威基（Fritz Zwicky）研究后发座星系团。他测了其中 8 个星系的速度，发现它们彼此之间的速度相差很大，平均约每秒 1000 公里³²。星系团要靠自身引力把这些星系拉住，跑得越快，需要的质量就越大。兹威基算出，星系团的平均密度必须比从发光物质推出来的高约 400 倍，否则它早就散了³²。他用德文写道，这里可能存在大量“暗物质”（dunkle Materie）³²。

400 倍这个数字后来被修正。兹威基用的哈勃常数是 558，距离算小了；按今天的距离，应该降到约 50 倍³²。可“发光的东西不够重”这个结论没变。1936 年，室女座星系团也出现了同样的问题³²。这些线索在之后几十年里一直零零散散，没被连在一起³²。

1970鲁宾：星系边缘转得太快

薇拉·鲁宾（Vera Rubin）1954 年在乔治城大学获得博士学位，导师正是伽莫夫¹⁸。1965 年她进入卡内基研究所地磁部，是那里第一位女性科学人员；同一年，她成为第一位获正式邀请在帕洛玛天文台观测的女性¹⁸。

她在卡内基的同事肯特·福特（Kent Ford）造了一台像管光谱仪，用电子像管把微弱的光放大，曝光时间缩短到普通底片的十分之一¹⁷。两人用它测仙女座星系各处气体云的速度，看星系是怎样旋转的。1970 年，他们发表了仙女座星系 67 个电离氢区的结果，最远到离中心 120 角分处¹⁷。

按牛顿引力，星系的质量大多集中在明亮的中心，外围的恒星应该像太阳系外围的行星一样转得慢。鲁宾和福特发现，离中心很远的恒星和气体转得和较近处一样快¹⁷。画成“转速—半径”图，曲线在外围不往下掉，变成一条平线，叫平坦的旋转曲线。这说明星系外围还有大量看不见的质量。

一个星系的结果可能有别的解释。1975 年，射电天文学家罗伯茨和怀特赫斯特用中性氢的 21 厘米射电谱线，把仙女座的旋转曲线测到更远处，曲线依然平坦^32,17。1980 年，鲁宾等人发表了 21 个旋涡星系的旋转曲线，几乎都是平的¹⁸。加上奥斯特赖克、皮布尔斯等人在 1970 年代的理论工作，多数天文学家这才接受：星系周围包着一团看不见的物质^32,17。今天估计，宇宙中约 85% 的物质是暗物质^18,33。它到底是什么，第 42 章会再谈。

1998膨胀在加速

宇宙在膨胀，物质的引力应该让膨胀慢下来。慢多少，决定宇宙的命运。1990 年代，两支队伍想测出这个减速：一支是 1988 年起由珀尔马特领导的超新星宇宙学计划，另一支是 1994 年底组建、由施密特领导的高红移超新星搜寻队，里斯在其中起了关键作用¹⁹。

他们用的是 Ia 型超新星：一颗年老致密的星爆炸，它的质量和太阳差不多，大小和地球差不多，爆炸时一颗就能和整个星系一样亮¹⁹。两队都把它当作标准烛光，它比造父变星亮得多，能看到远得多的地方。新一代望远镜和数码感光元件 CCD 让他们能系统地搜寻这种稍纵即逝的爆炸¹⁹。

1998 年，两队公布了结果：他们共找到 50 多颗远处的超新星，都比预期的暗¹⁹。暗，说明它们比按“膨胀在减速”算出来的位置更远，也就是说，膨胀在加速。诺贝尔奖委员会的新闻稿写道，这个结果连获奖者自己都感到意外¹⁹。两支独立、互相竞争的队伍得出同样的结论，大家才敢相信¹⁹。2011 年，珀尔马特获得一半诺贝尔物理学奖，施密特和里斯分享另一半¹⁹。

推动加速的东西被称为暗能量，它占宇宙总量的大约四分之三¹⁹。它是什么，没人知道。美国宇航局列出的候选之一是真空本身的能量，在数学上它正好相当于爱因斯坦 1917 年加进方程、1931 年又拿掉的那个宇宙学常数³³。

这三个数字来自普朗克卫星和美国宇航局的综合结果^27,33。换句话说，物理学到 21 世纪初只弄清楚了宇宙成分的二十分之一。

一个还没解开的结

勒维特的尺子到今天还在用。2022 年，里斯领导的 SH0ES 团队用哈勃空间望远镜观测造父变星，再用它们校准超新星，测得 H₀ = 73 ± 1；而根据普朗克卫星的微波背景数据和标准宇宙模型推算，应该是 67.5 ± 0.5³⁴。两个数字对不上，统计上很难说是运气不好，这被称为哈勃张力³⁴。可能是某一边的测量有没发现的误差，也可能意味着宇宙模型里缺了什么物理³⁴。

影响它怎么改变了世界

误解哈勃、爆炸和“最大的错误”

承上启下几条线在宇宙学里会合

上一章讲到，爱因斯坦 1915 年写出了广义相对论的场方程，它解释了水星近日点，预言了光线弯曲。这一章是那组方程最大的一次应用：把整个宇宙当作一个物理系统来解。爱因斯坦起初硬让它静止，弗里德曼和勒梅特让它动了起来，哈勃的直线证明它确实在动。

宇宙学是这门课里好几条线的会合点。第 17 章的光谱学提供了红移；第 24 章的电磁波和贝尔实验室的通信工程提供了射电天文的耳朵；原子核物理（第 36 章）解释了宇宙最初几分钟造出的氢和氦；第 33 章的黑体辐射理论则让人认出了那 2.7 K 的余晖。暗物质和暗能量又把问题交还给粒子物理，第 42 章会再谈。

下一章仍然在广义相对论的方程里。1916 年，就在爱因斯坦发表场方程几个月后，史瓦西从同一组方程里找到了另一个解：一团质量如果被压得足够小，连光都逃不出来。那就是黑洞。第 30 章讲人们怎样从怀疑它，到 2019 年给它拍了照片，以及怎样听到了时空本身的振动。

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图片：均来自 Wikimedia Commons，许可见各图说明。